Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 7: Định lý Pi Ta Go

trường THCS nguyễn phong sắc Bài giảng Hình 7$ 7 : Định lý Pi Ta GoNgười soạn : Nguyễn Thanh Hà - Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh.A - Mục đích : - Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông. - Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại . - áp dụng giải các bài tập trong thực tế. - Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp. Kiểm tra bài cũCâu 1: Cho tam giác vuông có 1 góc = 350. Hãy tìm số đo của góc còn lại ?Câu 2 : Cho tam giác vuông cân. Hãy tìm số đo của hai góc nhọn?Câu 3 : Cho tam giác vuông biết số đo 2 cạnh. Hãy tìm số đo của cạnh còn lại ?Đáp số : 55 0Đáp số : 45 0Muốn tìm độ dài của cạnh  vuông trên ta phải nghiên cứu bài mới Bài mớiBài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Nhóm 1: Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4cm.Nhóm 2 : Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. 32 + 42 =6 2 + 8 2 =5 210 2Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuôngCòn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ?Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.Hoạt động của trò :* Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 1.* Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c.aaaabbbbccccĐặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 2.baaaabbbccTính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b.So sánh c 2 và a 2 + b 2 c 2 = a 2 + b 2Định lý Pi Ta Go :Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền = Tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ABC; Â = 900BC2 = AB2 + AC2GTKLBACCho hình vẽ bên. Tính AC = ?cmTheo ĐL Pi Ta Go có: BC2 = AB2 + AC2Nên AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 122 AC = 12 cmNhư vậy trong 1 tam giác vuông khi biết 2 cạnh; tính được cạnh còn lại Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh = Tổng bình phương độ dài 2 cạnh thì tam giác đó có vuông không?Người ta đã chứng minh được định lí sau:Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông Định lí PI Ta Go đảo bài toán ( bài 57 / sgk). Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353BC 2 = 15 2 = 225353  225 AB 2 + AC 2  BC 2   ABC không vuông GTKLABC  ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15  ABC có là  vuông hay khôngEm có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?. Giải bài toán đó như sau :AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289AC 2 = 17 2 = 289  AB 2 + BC 2 = AC 2   ABC vuông đỉnh BABC8cm15cm17cmNếu biết ba cạnh của một  và muốn xem  đó có vuông hay khôn g? Ta xem trong 3 cạnh của  cạnh nào lớn nhất .Ta bình phương cạnh đó và xem có = tổng bình phương 2 cạnh còn lại hay không? Suy ra kết luậnĐiền đúng sai *  ABC có AB = 3 cm; AC = 5cm ; BC = 7 cm.*  ABC vuông *  ABC không vuông Đ Sa) x = 60 b) x = 17 S Sc) x = 169 d) x = 13 Đ SABC5 12XCho hình vẽ MNP1 2XTìm X = ? MNP2Cách giải X2 = 12 + 2 2 = 5 X = Tìm X = ?Cách giải: theo ĐL Pi Ta GoX2 = 22 + 29 = 33 X = XDặn dò* Học thuộc định lý Pi Ta Go thuận và đảo * Làm bài tập 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131Chúc các em nghỉ cuối ngày vui vẻ và đừng quên học bài ngày mai