Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarít

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ § 6.TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂMGV : DƯƠNG BẢO QUỐC§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1- Bất phương trình mũ cơ bản:Bất phương trình mũ cơ bản là bất phương trình có dạng ax > b ( hoặc ax ≥ b , ax 0, a≠1. I- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ* Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bpt là vì ax > 0 ≥ b, * Nếu b > 0, bpt tương đương với + Với a >1, nghiệm của bpt là x > logab. + Với 0 b.xy = ax, a > 1y = bb1Oyb1Oxyy = ax, 0 81  x > log3 81  x> 42) Minh họa bằng đồ thị:_Tập nghiệma x > b a > 10 0? 1Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình ax ≥ b , ax 1: Nếu b ≤ 0 thì a x > b với mọi x Nếu b > 0 thì ax > b với x > logabTrường hợp 0 b với mọi xNếu b > 0 thì ax > b với x 1y = bb1Oxyy = ax, 0 10 0 Tập nghiệm của bất phương trình ax ≥ b và ax ≤ b được cho trong bảng sau:Tập nghiệma x ≥ b a > 10 0Tập nghiệma x ≤ b a > 10 02- Bất phương trình mũ đơn giản:Sau đây ta xét một số ví dụ về cách giải một số bất phương trình mũ đơn giản Giải bất phương trình 2x + 2-x – 3 b, ax ≥ b , ax 0, a≠1.Tập nghiệma x > b a > 10 0Tập nghiệma x ≥ b a > 10 0Tập nghiệma x 10 0Tập nghiệma x ≤ b a > 10 0Bài tập về nhà: BT1/ 89 SGKNhắc lại về cách giải btp bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0, ( a ≠ 0)Đặt f(x) = ax2 + bx + c, lập bảng xét dấu tam thức f(x) và kết luận dựa vào quy tắt xét dấu tam thức bậc hai:Quy tắt xét dấu tam thức bậc hai: * Nếu  0, khi đó giải pt f(x) = 0, giả sử có hai nghiệm x1, x2 và x1< x2 .Lập bảng xét dấu x2xf(x)x100Cùng dấu aCùng dấu aTrái dấu a