Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 5 - Tiết 35: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12A13CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12A13Bài 5 (Tiết theo PPCT 35)2.Cách giải phương trình mũ đơn giảnNgười dạy: Nguyễn Quang LongPHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITTiết 3SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆKIỂM TRA KIẾN THỨC Đà HỌC2.Giải phương trình sau:1.Nêu các quy tắc tính lôgarit3. Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng cơ số:Đáp số: x = 9 Đáp số: x =0, x =2Hướng dẫn:a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) Ví dụ 5: Giải phương trình log3 x +log9 x + log27 x =11Đáp số: x =729Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x)  f(x)=g(x) II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. § 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) Hoạt động 5: Giải phương trình Đặt t = loga x, đưa về phương trình với ẩn phụ t. Giải phương trình theo t, lấy nghiệm thỏa mãn điều kiện, từ đó suy ra nghiệm x.Giải : Điều kiện x>0 Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  3t +2=0  t=1  t=2 Hồi ẩn:Với Với Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)Ví dụ 6: Giải phương trìnhb) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) Giải: Điều kiện của phương trình là x>0, logx ≠5 và log x ≠ -1 Đặt t =logx , (t5, t   1) ta được phương trìnhVới t=2 ta có Với t=3 ta có Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=100, x=1000Hồi ẩn:Hoạt động 5: Giải phương trìnhTa có phương trìnhII PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản. § 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) Ví dụ 6: Giải phương trìnhb) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) Hoạt động 5: Giải phương trìnhII PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) Hoạt động 6: Giải phương trình§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)Ví dụ 7: Giải phương trìnhGiải: Điều kiện của phương trình làĐặt , ta có phương trình bậc haiVới t =1 ta có 2x =1  x = 0 Với t =4 ta có 2x =4  x = 2 Hồi ẩn:Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, x = 2Theo định nghĩa, phương trình tương đương với phương trìnhII PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa) § 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm sốChú ý: Ngoài 3 phương pháp giải ở trên, phương trình lôgarit còn có thể giải bằng phương pháp đồ thị và phương pháp áp dụng tính chất của hàm số mũ...II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ) c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa) § 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm sốVí dụ 8: Giải phương trình Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình (1), Ta sẽ chứng minh nghiệm đó là duy nhất. Điều kiện:Vì hàm số lôgarit có cơ số lớn hơn 1 là đồng biến nên:Với x>2 ta có Điều này chứng tỏ x > 2 phương trình vô nghiệm.Tương tự với 00 Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2 - 3t +2=0  t=1  t=2 Hồi ẩnVới Với Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4Hoạt động 6: Giải phương trìnhGiải : Điều kiện x>0 Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  t  2=0  t=  1  t=2 Hồi ẩnVới Với Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1/2, x=4Giải: Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta đượca) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số) Ví dụ 5: Giải phương trình log3 x +log9 x + log27 x =11Giải: Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta đượcVậy phương trình đã cho có nghiệm x =729Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x)  f(x)=g(x) II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI PHƯƠNG TRÌNH MŨ1 Phương trình lôgarit cơ bản2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. § 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)