Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên

Và vẽ đồ thị hàm số (T1)Trình bày: Vũ thị Bích ThuTổ: Toán- Tinbài 5: khảo sát sự biến thiên08-19-20091VU BICH THU-THPT LE QUY DONở lớp dưới ta đã khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = ax2 +bx + c và h/s y = ax + b (a # 0)> Tuy nhiên theo phương pháp rất thủ côngĐó là lấy 1 số điểm trên đồ thi rồi nối lại...Sau khi xét những ứng dụng của đạo hàm ở những tiết trước,bằng công cụ đạo hàm ta có thể xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. Để rõ trình tự thực hiện và cách áp dụng , ta xét bài học hôm nay08-19-20092VU BICH THU-THPT LE QUY DONI.Sơ đồ khảo sát hàm số.Tập xác địnhSự biến thiên * Xét chiều biến thiên của hàm số: + Tính đạo hàm y’; + Tìm các điểm tại đó y’ = 0 hoặc không xđ; + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hs. * Tìm cực trị. * Tìm các giới hạn và tìm tiệm cận (nếu có). * Lập bảng biến thiên chung.3. Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố tìm được ở trên để vẽ đồ thị hsố08-19-20093VU BICH THU-THPT LE QUY DONChú ý: Để vẽ đồ thị 1 cách chính xác ta nên cần chú ý thêm những điều sau: Nên lấy thêm tọa độ 1 số điểm, đặc biệt là tọa độ các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Nên chú ý đến tính chẵn ,lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.II. Khảo sát hàm đa thức và hàm phân thức Dựa vào sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở trên, ta áp dụng cho 2 hàm số y = ax + b (a # 0): Nhóm nữ y = ax2 + bx + c (a # 0) : Nhóm nam 08-19-20094VU BICH THU-THPT LE QUY DONáp dụng sơ đồ k/s và vẽ đồ thị h/s y = ax2 + bx + c và y = ax + bHàm số y = ax + b * TXĐ: D = R * Chiều biến thiên: y’ = a nên + Với a > 0: Hsố luôn đồng biến. + Với a 0:xy’y-+-b/2a0-+++-/4a3. Đồ thịxy-b/2a-/4aVới a 0a < 0xxxxxxyyyyyy08-19-200912VU BICH THU-THPT LE QUY DONBài tập về nhà: Hãy k/s sự biến thiên và vẽ đồ thị hsố Sau đó nêu nhận xét về đồ thịbài học đến đây là kết thúcChúc các em học tập tốt08-19-200913VU BICH THU-THPT LE QUY DON