Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 5: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Giải tích 12 nâng cao)SVTH: Nguyễn Hiếu NhiLớp: ĐHSToán09BKiểm tra bài cũ Cho đường cong a) Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ b) Viết phương trình của (C) đối với hệ tọa độ Giải:a) Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo b) Phương trình của (C) đối với hệ tọa độ Xét đồ thị hàm sốKhi M đi theo đường hypepol đi ra xa vô tận về phía trái hoặc phải thì khoảng cách từ M đến trục hoành thay đổi như thế nào?Một cách tương tự ta thấy khi N đi ra xa vô tận về phía trên hoặc dưới thì khoảng cách từ N đến trục tung cũng dần về 0 do: Khi đó người ta gọi trục hoành, trục tung lần lượt là tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Để tìm hiểu kỹ vấn đề này hơn chúng ta sẽ cùng tim hiểu bài học hôm nay!Trả lời:Ta có: Nên khi M đi ra xa vô tận về bên trái hoặc phải thì khoảng cách từ M đến trục hoành sẽ dần đến 0Bài 5: Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số1. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngangĐịnh nghĩa 1 Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận ngang ( gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu hoặc Định nghĩa 2 Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận đứng ( gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Tương tự, ta xét:Nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị. Giải: TXĐTa xét: Nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị. H1. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Giải:TXĐ:Ta có: Suy ra y = 3 là TCN của đồ thị hàm số Ta có:Nên đường thẳnglà các TCĐ của đồ thị hàm số Bài tập củng cố