Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 3: Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện đều

§3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện đềuABCDOA'B'C'D'1. Phép vị tự trong không gianĐịnh nghĩa Cho số kkhông đổi khác 0 và cho một điểm O cố định. Phép biến hình biến mỗi điểm M trong không gian thành điểm M' sao cho gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. 1. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M', N' thì , và do đó M'N' = |k|MN.2. Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng, bốn điểm đồng phẳng thành bốn điểm đồng phẳng.Các tính chất cơ bản của phép vị tựVí dụ 1OABDCG1G3G2G4?1 Trong trường hợp nào thì phép vị tự là một phép dời hình? Trả lời: Khi k=1 thì phép vị tự là một phép dời hình.Định nghĩaHình H được gọi là đồng dạng với hình H’ nếu có phép vị tự biến hình H thành hình H1 mà hình H1 bằng H'.A1B1C1D1A’B’C’D’ABCDVí dụ 24. Hai hình đồng dạngKhối đa diện lồiKhối đa diện được gọi là lồi nếu với bất kì hai điểm A,B nào đó của nó thì đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đóBATại sao các khối đa diện sau đây không phải là những khối đa diện lồi?Vì : Lấy A, B thuộc khối đa diện nhưng đoạn thẳng AB không nằm trên khối đa diện.3.Kkhối đa diện đều và sự đông dạng của các khối đa diện đều Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện có hai tính chất:- Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh.- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng số cạnh.CABRICABRI