Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 2: Mặt cầu (Tiếp)

Trường THPT Định HoáTổ: ToánMẶT CẦUNgười thực hiện: Đặng Thị Tố UyênI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầuII. Giao của mặt cầu và mặt phẳngIII. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầuIV. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu§2. MẶT CẦU Trong thực tế ta gặp rất nhiều vật thể có dạng mặt cầu như: Quả bóng, quả cầu địa lí, quả bóng bàn, quả cầu mây,..§2. MẶT CẦU§2. MẶT CẦUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu1. Định nghĩaCDABS(o; r) = {M | OM = r}O : Tâm; r : Bán kính* C, D nằm trên S: Đoạn thẳng CD gọi là dây cung.* Dây cung AB đi qua tâm O gọi là một đường kính.* Mặt cầu xác định khi biết tâm và bán kính hoặc một đường kínhrMOI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầurOA . A . - Nếu OA = r:- Nếu OA > r:- Nếu OA 0.C. Trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi r 0.D. Trong không gian cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi rd > r  (S) và  không có điểm chung.PMHOrIII. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầuCho S(O;r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên  và d = d(O; ) = OHTrường hợp 2: d = rd = r  (S) và  có điểm chung duy nhất là H.PMHOr: tiếp tuyến; H: tiếp điểm. là tiếp tuyến của S(O; r)    bán kính OH tại HIII. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầuCho S(O;r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên  và d = d(O; ) = OHTrường hợp 3: d rh > r  (S) và (P) không có điểm chung.rOHMII. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho S(O;r) và mp(P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P)  h = OH là khoảng cách từ O đến (P)Trường hợp 2: h = rh = r  (S) và (P) có một điểm chung duy nhất là H. (P) gọi là mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của (S). (P) tiếp xúc với (S) tại H  (P)  bán kính OH tại HII. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho S(O;r) và mp(P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P)  h = OH là khoảng cách từ O đến (P)Trường hợp 3: h < rPMOrh < r  (S) và (P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn tâm là H , bán kính r’ = HĐặc biệt:Đặc biệt: h = 0 thì O  (P). Khi đó giao tuyến của (P) và (S) là đường tròn tâm O, bán kính r, gọi là đường tròn lớn, (P) gọi là mặt phẳng kính.Hoạt động 2. (SGK – T45)Hãy xác định đường tròn giáo tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng . Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (α) và (β) có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hãy so sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến.Vò trí töông ñoái cuûa maët caàu vaø maët phaúng:HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀKhái niệm mặt cầu? Khối cầu? điều kiện xác định mặt cầu? Vị trí tương đối của một điểm và mặt cầu? Khái niệm kinh tuyên, vĩ tuyến? Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu?Làm bài tập: 7, 9 (SGK – t49)