Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tuần 12: Tiết 34 - Bài 4: Hàm số mũ, hàm số lôgarit

GV: NGUYỄN HOÀNG LONGTỔ: TOÁN – TINsë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o LONG ANTRƯỜNG THCS – THPT LƯƠNG HÒAChào mừng quý thầy cô● Tính các giá trị cho trong bảng sau:x-201 2 y = 2x Với mỗi giá trị thực của x, ta luôn xác định được một giá trị (duy nhất)1212Với mỗi giá trị thực của x, ta luôn xác định được một giá trị (duy nhất)Tuần 12: Tiết 34S4 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITSI. Hàm số mũ1. Định nghĩa: Ví dụ: Caùc bieåu thöùc sau bieåu thöùc naøo laø haøm soá muõ. Khi ñoù cho bieát cô soá : Haøm soá muõ cô soá a = Haøm soá muõ cô soá a = 1/4Haøm soá muõ cô soá a = Khoâng phaûi haøm soá muõ Cho a là số thực dương khác 1Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng:► Chú ý:2. Đạo hàm của hàm số mũHàm số y = ex có đạo hàm tại mọi điểm x  R và (ex)’ = ex ► Định lí 1: Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số y = f(x) tại điểm x? * Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa:Bước 1 : Giả sử x là số gia của x, tính y=f(x+x)-f(x)Bước 2 : Lập tỉ số Bước 3 : Tính 0limxyxD®DD2. Đạo hàm của hàm số mũ► Định lí 1:● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau:Chú ý:2. Đạo hàm của hàm số mũ► Định lí 1:Chú ý:● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau:2. Đạo hàm của hàm số mũ► Định lí 2:Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và (ax) ’ = ax . lnaChứng minh:Ta có: a = elna ax = (elna) x = ex.lna .Do đó theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp:2. Đạo hàm của hàm số mũ► Định lí 2:● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau:Chú ý:Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax (a >0, a khác 1)B1:TXĐB2:SBT*Giới hạn đặc biệt*Tiệm cận*BBTD = RD = Ry’ = ax lna >0 với mọi x ĐTHS nhận trục Ox làm tiệm cận ngangy’ = ax lna 1*CBT*Đạo hàm0 1) O y = ax (0 0, a khác 1)Tập xác địnhĐạo hàmChiều biến thiêna>1: Hàm số luôn đồng biến0 <a <1: Hàm số luôn nghịch biếnTiệm cậnTrục Ox là tiệm cận ngangĐồ thịĐi qua các điểm (0;1) và (1;a), nằm phía trên trục hoành CỦNG CỐ KIẾN THỨCHàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng (a dương và khác 1)Về nhà học các công thức và làm bài tập 2 trang 77 SGKMột số qui tắc tính đạo hàmTh©n chµo c¸c em häc sinh !Vậy : (ex)’ = ex Giả sử x là số gia của xDùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số Về ĐL