Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết số: 37: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1, mục 1,2,3)

Tiết số: 37 ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG (Tiết 1, mục 1,2,3) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp Hs Nắm được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các tính chất. Nắm được liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng được mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, và áp dụng vào giải một số bài toán 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Tư duy hình học, không gian. Tích cực trong tiếp nhận tri thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của học sinh: Xem lại bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra. 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 17’ Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Giới thiệu bài toán 1 SGK, yêu cầu Hs nêu gt và kl của bài toán. Gợi mở + vấn đáp để giải bài toán 1 Đặt câu hỏi gọi Hs trả lời: * Ba vectơ đồng phẳng và không cùng phương nên được phân tích như thế nào? * Lấy tích vô hướng với vectơ để suy ra kết quả. Từ HĐ1, cho Hs nhận xét gì về quan hệ giữa a và mọi đường thẳng trong (P)? Từ đó cho Hs nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ bài toán 1, muốn chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta thực hiện như thế nào? Chính xác hóa và nêu định lí 2. HĐ2, yêu cầu Hs đọc đề bài, vấn đáp, nêu kết quả. Từ HĐ2, GV nhấn mạnh vai trò của mặt phẳng trung trực góp phần giải bài toán “tìm tập hợp điểm cách đều 3 điểm không thẳng hang cho trước” và từ đó có thể tìm tập hợp điểm cách đều nhiều điểm trong một số trường hợp Hs ghi nhận nhận xét. Đọc nội dung bài toán 1, nêu gt và kl. gt kl * * Nhận xét và nêu định nghĩa. Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng. ĐỊNH NGHĨA 1 Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Kí hiệu: hoặc ĐỊNH LÍ 1 Nhận xét: Cho tam giác ABC, khi đó a A B C 15’ Hoạt động 2: Các tính chất 2. Các tính chất Cho Hs thừa nhận các tính chất 1 và 2 SGK. Giới thiệu nhận xét để chỉ cho Hs thấy được tính duy nhất của mp và đường thẳng trong tính chất 1 và 2. Giới thiệu về mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng và tính chất của nó. Cho Hs hoạt động HĐ3. Từ đó giới thiệu về trục của đường tròn. Ghi nhận kiến thức. Nắm các trường hợp trong tính chất 1 và 2. Nắm kiến thức. Hoạt động HĐ3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước. Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng D đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước. *Mặt phẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. 10’ Hoạt động 3: liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Vẽ hình minh họa và cho Hs phát hiện tính chất 3. Yêu cầu Hs thay cụm từ “mặt phẳng” thành “đường thẳng” và “đường thẳng” thành “mặt phẳng” vào trong tính chất 3 ta được kết quả như thế nào? Giới thiệu hình vẽ, khắc sâu. Giới thiệu cho Hs tính chất 5 và yêu cầu Hs tóm tắt nội dung bằng kí hiệu vào vở. Phát hiện tính chất 3. Thực hiện theo yêu cầu của Gv, phát hiện tính chất 4 (SGK). Khắc sâu tính chất. Thực hiện theo yêu cầu của Gv. Tính chất 3 Tính chất 4 Tính chất 5 Chốt kiến thức. *Muốn chứng minh đường thẳng ta phải làm như thế nào? *Nếu đường thẳng Vậy không?