Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Ngày soạn: 20/02/2009 Chương V: ĐẠO HÀM Tiết dạy: 63 Bàøi 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm. Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm. Kĩ năng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp. Vận dụng tốt phương trình tiếp tuyến. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Tính ? Đ. = 2. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm đạo hàm 15' · GV hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán tìm vận tốc thức thời của chuyển động. H1. Tính thời gian và quãng đường của chất điểm đi được từ thời điểm t0 đến t ? H2. Tính vận tốc trung bình của chuyển động ? · GV nêu nhận xét khi t càng gần t0 thì vận tốc trung bình càng thể hiện chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0. Từ đó GV nêu định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động. · GV dẫn dắt tương tự như bài toán tìm vận tốc tức thời. Đ1. Thời gian: t – t0 Quãng đường: s(t) – s(t0) Đ2. vtb = · Cường độ trung bình của dòng điện: Itb = I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Bài toán tìm vận tốc tức thời Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t s = s(t) Giới hạn hữu hạn (nếu có) đgl vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0. b) Bài toán tìm cường độ tức thời Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t Q = Q(t) Giới hạn hữu hạn (nếu có) đgl cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm 22' H1. Nêu đặc điểm chung của các bài toán trên ? · GV nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm. · GV giới thiệu khái niệm số gia của đối số và hàm số. · GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa. H2. Thực hiện các bước tính ? Đ1. Đều dẫn đến tính · HS thảo luận và trình bày. Đ2. Dy = 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho y = f(x) xác định trên (a; b) và x0 Ỵ (a; b). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) thì giới hạn đó đgl đạo hàm của y = f(x) tại x0 và kí hiệu f¢(x0) f¢(x0) = Chú ý: · Dx = x – x0: Số gia của đối số tại x0. · Dy = f(x) – f(x0): Số gia tương ứng của hàm số. f¢(x0) = 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa B1: Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0. Tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). B2: Lập tỉ số . B3: Tìm . VD: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = tại x0 = 2. Hoạt động 3: Củng cố 3' · Nhấn mạnh cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: