Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 59 - Bài 3: Bài tập hàm số liên tục

Ngày soạn: 20/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN Tiết dạy: 59 Bàøi 3: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, và các định lí trong SGK. Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số. Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số và hàm số liên tục. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 10' H1. Nêu các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm? H2. Tính ? H3. Cần thay số 5 bởi số nào? Đ1. f(3) = 32 Þ f(x) liên tục tại x0 = 3 Đ2. = 10 Þ g(x) không liên tục tại x0 = 2 Đ3. Thay 5 bởi 10. 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 tại x0 = 3. 2. a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2 biết: g(x) = b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 = 2. Hoạt động 2: Luyện tập xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định 15' H1. Xét tính liên tục của hàm số trên các khoảng (–¥; –1), (–1; +¥) ? H2. Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = –1 ? H3. Tìm tập xác định của các hàm số ? Đ1. Hàm số liên tục trên các khoảng (–¥; –1), (–1; +¥). Đ2. Þ Hàm số không liên tục tại x0 = –1. Đ3. Df = R \ {–3, 2} Dg = R \ f(x) liên tục trên các khoảng (–¥; –3), (–3; 2), (2; +¥) g(x) liên tục trên các khoảng , kỴ Z 3. Cho hàm số f(x) = Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. 4. Cho các hàm số f(x) = g(x) = tanx + sinx Hãy xác định các khoảng trên đó các hàm số liên tục. Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình 15' H1. Xét tính liên tục của các hàm số f(x) = 2x3 – 6x + 1 và g(x) = cosx – x trên tập xác định ? H2. Tìm a, b, c để a) f(a).f(b) < 0, f(b).f(c) < 0. b) g(a).g(b) < 0. Đ1. f(x), g(x) liên tục trên R Đ2. a) f(–2) = –3, f(0) = 1, f(1) = –3 Þ f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (–2; 0), 1 nghiệm thuộc (0; 1) b) g(0) = 1, g(1) = cos1 – 1<0 Þ g(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1). 5. Chứng minh phương trình: a) 2x3 – 6x + 1 = 0 có 2 nghiệm b) cosx = x có nghiệm Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. – Cách vận dụng tính liên tục để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. · Có thể chọn các số a, b khác nhau. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương IV. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: