Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 57 - Bài 3: Hàm số liên tục

Ngày soạn: 20/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN Tiết dạy: 57 Bàøi 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, và các định lí trong SGK. Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số. Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = . Tính các giới hạn (nếu có) của các hàm số đó khi x ® 1. Đ. . Không tồn tại . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm 10' · Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khái niệm hàm số liên tục. Minh hoạ bằng đồ thị của các hàm số y=f(x), y=g(x). · = f(1) I. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa 1: Cho f(x) xác định trên khoảng K và x0 Ỵ K. f(x) liên tục tại x0 Û Hàm số y=f(x) không liên tục tại x0 đgl gián đoạn tại x0. Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 15' · GV hướng dẫn các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. H1. Hàm số có xác định tại x0 = 3? H2. Tính . H3. Tính g(–1), ? Đ1. f(3) = 3 Đ2. = 3 = f(3) Đ3. g(–1) = 2 = –1 ¹ g(–1) Þ g(x) không liên tục tại x=–1 VD1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = 3. VD2: Xét tính liện tục của hàm số tại x = –1. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng 12' · GV nêu khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn. H1. Đồ thị nào liên tục trên khoảng (a; b) ? H2. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của nó: a) y = f(x) = x2 b) y = g(x) = Hình a Hình b Đ1. Đồ thị a) liên tục Đồ thị b) không liên tục Đ2. a) f(x) liên tục trên R b) g(x) liên tục trên các khoảng (–¥; 0), (0; +¥) II. Hàm số liên tục trên một khoảng Định nghĩa 2: · y = f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. · y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng đó. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Hàm số liên tục". Bài 1, 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: