Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 51 - Bài 1: Giới hạn của dãy số (tiếp)

Ngày soạn: 04/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN Tiết dạy: 51 Bàøi 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. Biết định nghĩa và các định lí về giới hạn của dãy số trong SGK. Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản. Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về dãy số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tính . Đ. . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực 15' · Cho HS quan sát và nhận xét về giá trị của un khi n tăng lên vô hạn. · GV nêu định nghĩa giới hạn vô cực. · Xét dãy số (un) với un = n2. H1. Nhận xét giá trị của un khi n tăng lên vô hạn ? H2. Tìm n để un > 1000; 10000 ? Đ1. un rất lớn. Đ2. un > 1000 Þ n > 32 un > 10000 Þ n > 100 Þ limun = +¥ IV. Giới hạn vô cực 1. Định nghĩa · Ta nói dãy số (un) có giới hạn +¥ khi n®+¥, nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kh: limun = +¥ hay un® +¥ khi n® +¥ · Dãy số (un) đgl có giới hạn –¥ khi n® +¥ nếu lim(–un) = +¥. Kh: limun = –¥ hay un® –¥ khi n® +¥ Nhận xét: · limun=+¥ Û lim(–un)=–¥ · limun=+¥ nghĩa là un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Hoạt động 2: Tìm hiểu một số giới hạn đặc biệt 7' · GV nêu một số kết quả thừa nhận và minh hoạ. · Gọi HS tính. · HS thực hiện. a) +¥ b) +¥ 2. Một vài giới hạn đặc biệt a) với k Ỵ Z+ b) với q >1 VD1: Tính các giới hạn sau: a) lim12n b) Hoạt động 3: Tìm hiểu một số qui tắc tính giới hạn vô cực 15' · GV nêu định lí, giải thích và nhấn mạnh cách sử dụng định lí. · GV hướng dẫn cách vận dụng định lí. H1. Tính và lim3n ? H2. Tính limn2 và ? · a) Đ1. = 2, lim3n = +¥ Þ = 0 b) Đ2. limn2 = +¥ = 1 Þ = +¥ 3. Định lí: a) Nếu limun = a và limvn = ±¥ thì . b) Nếu limun = a >0, limvn = 0 và vn > 0 với "n thì . c) Nếu limun=+¥ và limvn= a>0 thì limunvn = +¥. VD2: Tìm các giới hạn sau: a) b) Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các qui tắc tìm giới hạn của dãy số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 7, 8 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: