Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 9 - Bài 2: Phương trình lượng giác

Ngày soạn: 13/09/09 Ngày giảng: 15/09/09 Tiết 9. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: a.Về kiến thức: Biết phương trình lượng giác cơ bản cotx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các phương trình cotx = a có nghiệm. Biết cách sử dụng ký hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. b. Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cotx = a. -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cotx =a. c. thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. 2. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3.Tiến trình bài dạy: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm *Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ 15’ HĐ1: (Phương trình cotx =a) HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình cotx=a) Tập giá trị của hàm số tang là gì? Tập xác định của hàm số y = tanx? Bây giờ ta xét phương trình: cotx = a (4) GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK Vậy dựa vào tập xác định và dựa vào hình 17 SGK ta rút ra công thức nghiệm (GV vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm) Þphương trình (4) có công thức nghiệm. GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). (GV phân tích và nêu công thức nghiệm) HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình cotx = a) GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải. HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. SGK và suy nghĩ trả lời Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞) Tập xác định: HS chú ý theo dõi trên bảng HS chú ý theo dõi các lời giải HS xem nội dung HĐ 5 và thảo luận, trình bày lời giải HS trao đổi và rút ra kết quả: a)x =, b)x = c)x = 1.Phương trình tanx = a: sin B T côtang a côsin A’ O A M’ B’ Điều kiện của phương trình là: Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arccota (đọc là ac -côtang-a) Các nghiệm của phương trình cotsx = a được viết là: Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải các phương trình sau: cotx = cot; cot2x = ; cot. HĐ5: Giải các phương trình sau: a)cotx = 1 b)cotx = -1; c) cotx= 0. 12’ HĐ2: (Bài tập áp dụng giải phương trình cotx = a) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi 1 HS trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu cần) HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Vậy . Bài tập 5b) (SGK trang 29) c.Củng cố , luyện tập(3’) -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5d, 7 SGK trang 29. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 14/09/09 Ngày giảng: 16/09/09 Tiết 10. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.Mục tiêu: : a.Về kiến thức: Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các phương trình có nghiệm. Biết cách sử dụng ký hiệu và công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản khi giải toán. b.Về kỹ năng: -Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản. -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của các phương trình lượng giác cơ bản. c. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’ Câu hỏi: Giải các phương trình: Đáp án 3đ 4đ c) k Î Z 3đ b. Nội dung bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ HĐ1: (Bài tập về tìm giá trị của x để hai hàm số bằng nhau) GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2, cho HS thảo luận và nêu lời giải của nhóm. GV gọi HS đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và cho lời giải đúng. HS chú ý xem nội dung đề bài tập 2 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Để giá trị của hai hàm số đã cho bằng nhau khi: sin3x=sinx Vậy Bài tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y = sinx bằng nhau? 5’ HĐ2: (Bài tập về phương trình cơ bản của hàm số côsin) GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm của phương trình cosx = a. GV cho HS xem bài tập 3c) và 3d), HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhóm 3 và 4 trình bày lời giải. Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS nêu công thức nghiệm của phương trình cosx = a HS xem đề và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện báo cáo. HS nhóm 3 và 4 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi theo nhóm và cho kết quả: Bài tập 3. Giải các phương trình: 5’ HĐ3: (Bài tập về phương trình có chứa hàm số lượng giác ở mẫu) GV cho HS xem nội dung bài tập 4 SGK, HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời giải. Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng HS xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Điều kiện: sin2x ≠1 Giá trị bị loại do điều kiện. Vậy Bài tập 4. Giải phương trình: 5’ HĐ4: (Bài tập về phương trình cơ bản tanx = a và cotx = a) GV phân tíc và giải nhanh bài tập 5a) và 5b). GV phân tích va hướng dẫn giải bài tập 5c) và 5d) (Đây là phương trình dạng tích) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép Bài tập 5 (SGK) Giải các phương trình sau: c.Củng cố , luyện tập: 4’ GV khi giải mọi phương trình lượng giác ta đều đưa về phương trình lượng giác cơ bản mới giải. Chính vì vậy yêu cầu là phải nắm chắc công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. GV phương trình ta phải sử dụng các công thức đã học (như các công thứcbiến đổi ở lớp 10, cá công thức về cung góc bù nhau, phụ nhau, .) GV hướng dãn giải bài tập 7a) SGK trang 29. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà: 1’ -Xem lại các bài tập đã giải. -Ôn lại và nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó. -Làm thêm các bài tập 6) 7b) SGK trang 29. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 14/09/09 Ngày giảng: 16/09/09 Lớp 11D Tiết 11. Bài 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: a)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. b)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất và các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi được và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. c)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm b. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc nhất đôi với một hàm số lượng giác) HĐTP1(10’ ): (Hoạt động hình thành khái niệm phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) Thế nào là phương trình bậc nhất(hay phương trình bậc nhất có dạng như thế nào?) Nếu ta thay biến x bởi một trong các hàm số lượng giác thì ta có phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác? HĐTP2( 10’): (Ví dụ và cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) GV lấy ví dụ minh họa. Để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ta có cách giải như thế nào? Các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác đều có dạng của phương trình lượng giác cơ bản khi ta chuyển vế. GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải các phương trình trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhóm báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác HS suy nghĩ và trả lời: phương trình bậc nhất là phương trình có dạng: ax + b =0 với a ≠0. HS suy nghĩ và trả lời Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng : at + b = 0 với a ≠0, t là một trong các hàm số lượng giác. HS suy nghĩ và nêu cách giải HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)2sinx – 3 = 0 Þsinx = Þphương trình vô nghiệm. b)tanx + 1 =0 Þtanx=- Þ x = - I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 1)Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at + b = 0 (1) với a, b: hằng số, (a ≠0), t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ: a)2sinx – 5 =0 phương trình bậc nhất đối với sinx; b)cotx +1 =0 phương trình bậc nhất đối với cotx. HĐ2: (Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) HĐTP ( 20’ ): (Các bài tập về phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và tìm lời giải (HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời giải bài tập a), HS cac nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b)) Đại diện hai nhóm trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)sinx – sin2x = 0 sinx(-2cosx) = 0 Vậy b)8sinx.cosx.cos2x = 1 Vậy 2) Phương rình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Bài tập: Giải các phương trình sau: a)sinx – sin2x = 0; b)8sinx.cosx.cos2x = 1. c.Củng cố , luyện tập(4’) -Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Vậy để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà: 1’ -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó. -Soạn trước phần II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 22/09/09 Lớp 11D Tiết 12. Bài 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc hai và các phương trình đưa về dạng phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. b. Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc hai và các phương trình quy về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. c)Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3.Tiến trình bài dạy: *Kiểm tra bài cũ: *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) HĐTP 1( 10’ ): (Hình thành khái niệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV nêu câu hỏi: -Một phương trình có dạng như thế nào là phương trình bậc hai? - Nếu ta thay các biến bởi một hàm số lượng giác thì ta được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Vậy thế nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác để minh họa HĐTP 2( 10’ ): (Cách giải và bài tập minh họa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) Để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta có cách giải như thế nào? GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản. GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải các phương trình trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhóm báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác GV yêu cầu HS xem hai bài tập a) và b) ở HĐ 2 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu cần). HS suy nghĩ và trả lời Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax2 +bx +c = 0 với a ≠0. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. HS chú ý theo dõi trên bảng. HS suy nghĩ và trả lời HS chú ý theo dõi HS xem bài tập a) và b) ở HĐ2 SGK trang 31 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. (HS nhóm 2, 4, 6 suy nghĩ và tìm lời giải bài tập a), HS nhóm 1,3, 5 tìm lời giải bài tập b)). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0 Đặt t = cosx, điều kiện: Þ3t2 – 5t + 2 =0 Vậy b)3tan2x – 2tanx +3 = 0 Điều kiện: Đặt t = tanx. Þ3t2 - 2+3 = 0 Þphương trình vô nghiệm. Vậy II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác có dạng: at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ: a)3sin2x -7sinx +4 = 0 phương trình bậc hai đối với sinx. b)2cot2x + 3cotx -2 = 0 phương trình bậc hai đối với cotx. HĐ2: Giải các phương trình sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; b)3tan2x – 2tanx +3 = 0. HĐ2(Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) HĐTP1( 10’ ): (Ôn lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10) GV gọi HS nhắc lại các công thức theo yêu cầu câu hỏi của HĐ 3 trong SGK. GV sửa và ghi lại các công thức đúng lên bảng. HĐTP 2( 10’ ): (Bài tập đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lời giải) phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. (GV có thể gợi ý để HS giải) GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS lên bảng ghi lại các công thức theo yêu cầu của hoạt động 3 trong SGK HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 Þ6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0 6cos2x – 5cosx – 4 = 0 Đặt t = cosx, ĐK: Þ6t2 – 5t – 4 = 0 Vậy 2.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: *Nhắc lại: a)Các công thưc lượng giác cơ bản; b)Công thức cộng; c)Công thức nhận đôi; d)Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Bài tập: Giải các phương trình sau: a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 b) c.Củng cố , luyện tập(3’) Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34. Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0. -Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà: 2’ -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó. -Soạn trước phần III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 23/09/09 Lớp 11D Tiết 13. Bài 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. b)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. c)Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3.Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: b. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 (Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1( 10’ ):; (Hình thành công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải. GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích hướng dẫn và cho lời giải chính xác. (GV hướng dẫn và phân tích chứng minh tương tự đối với câu b) HĐTP 2( 15’ ): (Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV đặt ra các câu hỏi: -Với phương trình (2) nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương trình (2) có dạng như thế nào? Vậy nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương trình (2) có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản mà ta đã biết cách giải. Nếu a và b đồng thời khác 0 thì ta áp dụng công thức (1). Hoạt động 2( 15’ ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập và yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải. (GV gợi ý và huớng dẫn giải) GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải của nhóm( câu a). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)sinx +cosx = Vậy HS chú ý theo dõi Nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương trình (2) có dạng phương trình lượng giác cơ bản sinx = a hoặc cosx = b (ta đã biết cách giải) HS chú ý theo dõi HS chú ý theo dõi và thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: sinx - cosx =1 (*) Chia hai vế của (*) cho ta được: Vậy III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: 1)Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. (như SGK) 2.Phương trình dạng: asinx + bcosx=c (2) với ; a, b không đồng thời bằng 0 (a2+b2 ≠ 0). Bài tập: Giải phương trình: sinx - cosx =1 c.Củng cố , luyện tập(3’) -Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà( 2’) -Xem lại các dạng toán đã học. - Làm các bài tập trong SGK trang 36 và 37. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 23/09/09 Lớp 11D Tiết 14. §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức cơ bản về một số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. b)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác. Giải được phương trình bậc hai và phương trình đưa được về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3)Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: b. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( 20’ ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung bài tập 1 (SGK trang 36) và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm. Với phương trình trên là một phương trình bậc hai khuyết đối với hàm số sinx, nên ta cũng có thể giải cách khác: Đặt t = sinx, ĐK: Ta có phương trình: t2-t = 0Þ sinx = 0 v sinx = 1 GV yêu cầu HS xem bài tập 2a) và 3a) GV gọi một HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải và ưu tiên đối với nhóm nào có kết quả sớm nhất. GV gọi HS nhóm có kết quả trước nhất lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và bổ sung( nếu cần) Để giải phương trình 2a) ta phải đặt ẩn phụ: t= cosx, vì tập giá trị của cosx thuộc đoạn nên điều kiện của t là: . Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2t2 – 3t + 1 = 0 có dạng đặc biệt: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt: t = 1 và t =và từ đây ta trở về ẩn số cũ và giải các phương trình tìm nghiệm x. 1.Giải phương trình: sin2x – sinx = 0 HS xem đề và suy nghĩ tìm lời giải. LG: sin2x – sinx = 0 sinx(sinx – 1) = 0 Vậy Giải phương trình: 2a)2cos2x – 3cosx + 1 = 0; 3b)sin2-2cos+2 = 0. HS nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. HS thảo luận và tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HĐ2( 20’ ): (Bài tập đưa về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác). GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2b) và 4b) GV cho Hs các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm có kết quả sớm nhất trình bày lời giải. GV nhận xét và bổ sung ( nếu cần) Gợi ý: 2b) Sử dụng công thức nhân đôi; 4b)Có hai cách giải: + Áp dụng công thức hạ bậc hoặc xét 2 trường hợp cosx = 0 và cosx ≠0 và đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai theo tanx. Chú ý: Với phương trình có dạng: asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = 0 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx. Để giải phương trình này phần lớn ta thường xét hai trường hợp: cosx = 0 và cosx ≠ 0 rồi đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai theo tanx. (GV nêu cách giải đối với phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx) Bài tập: 2b) 2sin2x + sin4x = 0; 4b)3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2. HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm chắc phương pháp giải phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx. c.Củng cố , luyện tập: 3’ GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nêu cách giải. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà: 2’ -Xen lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập 5 và 6 SGK trang 37. Ngày soạn: 27/09/09 Ngày giảng: 29/09/09 Lớp 11D Tiết 15. §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Mục tiêu: a)Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức cơ bản về một số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình tổng quát. b)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. c)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ b. Nội dung Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( 20’ ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV yêu