Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 86: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarít

Bài giảngTiết 86: Phương trình,bất phương trình,hệ phương trình mũ và logarítBài tập: Tìm x biết b. log2 (x-1) = 3Lên bảng giải bài tập trênChú ý:+ + + I. Phương trình mũ:Định nghĩa:Ví dụ( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ, phương trình nào không phải là phương trình mũ?(1), (2), (3) là phương trình mũ(4) không phải là phương trình mũ Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.Một số dạng phương trình mũ:1. Phương trình mũ đơn giản nhất:x = bVí dụ1: Giải phương trìnhTXĐ: RMột số dạng phương trình mũ:1. Phươnh trình mũ đơn giản nhất:x = bVí dụ2: Giải phương trìnhTXĐ: RKết luận: Nghiệm của pt là Hãy cho biết kết quả nghiệm của phương trình?Phương pháp đưa về cùng cơ số:2. Phương trình mũ thường gặp: Để giải các phương trình mũ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:Ví dụ: Giải phương trình sauBài làm:TXĐ: RHãy cho biết cách giải phương trình trên?Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ1: Gpt Bài làm:TXĐ: RNhận xét:Đặt:= t , t > 0(1) Trở thành: + Với + Với Hãy cho biết cách giải phương trình trên?Ví dụ2: Gpt Bài làm:TXĐ: RChia 2 vế cho ta có:Đặt:Khi đó phương trình trở thành:Kết luận : phương trình có nghiệm x = 0(Loại)Hãy cho biết cách giải phương trình trên?Phương pháp lôgarít hoá:Ví dụ: GptBài làm:TXĐ: RLấy lôgarits cơ số 2 hai vế của phương trình ta có :Kết luận : phương trình có nghiệm Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ:Bài làm:Ví dụ: GptTXĐ: R+ x = 1 là một nghiệm của phương trình+ Chia 2 vế pt cho ta được:Ta chứng minh : x = 1 là nghiệm duy nhất Với x >1: +Không phải là nghiệm  Với x 0Bài làm:Kết luận: pt có nghiệm là Nhận xét gì về các cơ số: 3; 9; 27 ?Từ đó hãy cho biết cách giải bài toán.Ví dụ 2: GPTĐiều kiện : x > 0Bài làm: Đặt :PT Trở thành :VT: Đồng biếnVP: Nghịch biếnKL : PT có nghiệm x = 3 và x = 1/ 3Bài tập về nhà:Bài1 : Giải các phương trình sauBài 2 : Cho phương trình Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Phương pháp giải Phương trình mũ:Phương pháp đưa về cùng cơ sốPhương pháp logarít hoáPhương pháp đặt ẩn phụPhương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số Logarit :mũBài học hôm nay đến đây là kết thúc. Mời các thầy cô và các em nghỉChúc các em học bài tốt!