Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 80: Công thức nhị thức Niutơn

Nhiệt liệt Chào mừngcác thầy cô giáo về dự hội thi giáo viên giỏi Thành phố hảI phòng Công thức Nhị thức NiutơnGiáo viên: Vũ Văn NinhNgày dạy: 03/03/2006GiảI tích 12Tiết 80Sở giáo dục và đào tạo HP Đơn vị Trường THPT Lý Thường KiệtKiểm tra bài cũCâu hỏi1:bằng bao nhiêu? 1)a.b.c.d.2) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a.b.c.d.SaiĐúngĐúngĐúngCâu hỏi2: Phát biểu công thức nhị thức Niutơn?Tiết 80: Công thức nhị thức Niutơn (Tiết 2) II) Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn 1) Số các số hạng của công thức bằng n + 12) Tổng của các số mũ a và b trong mỗi số hạng của nhị thức là : n3) Số hạng thứ k + 1:4) Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối bằng nhau.Nhận xét về số mũ của a và b?Số các số hạng trong khai triển (a + b)n bằng bao nhiêu?Đó là số hạng thứ mấy?Nhận xét về hệ số nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối?5) (1 + 1)n = Bài 4. Chứng minh rằng: = 2n(1 - 1)n = = 0Em hãy dựa vào tính chất 5 để chứng minh bài4 (SGK173)?Số hạng tổng quát của khai triển bằng bao nhiêu?Tiết 80: Công thức nhị thức Niutơn (Tiết 2) II) Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn VD1: Tính tổng các sau:S1 = Lời giải: S2 = S1 = = (3 + 1)5 = 45 = 1024S2 = = (1 + 3)5 = 45 = 1024Nhị thức (a + b)n có thể khai triển theo công thức (1) hay không?(1)Tiết 80: Công thức nhị thức Niutơn (Tiết 2) III) Tam giác Pascal: 11111111112334645101051161520156n = 0n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6+++++++++++++++(a + b)5= 1.a5+ 5.a4b+ 10.a3b2+ 10.a2b3+ 5.ab4+ 1.b51VD2: Cho nhị thức Pn =1. Khai triển nhị thức P6 ứng với n = 6.Với n  N* 2. Khi n = 10.a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Pn.b. Tìm số hạng thứ 8.Tiết 80: Công thức nhị thức Niutơn (Tiết 2) VD2: Cho nhị thức Pn =1. Khai triển nhị thức P6 ứng với n = 6.Với n  N* 2. Khi n = 10.a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Pn.b. Tìm số hạng thứ 8.Số hạng tổng quát của khai triển bằng bao nhiêu?Lời giải: 1. P6 = =2. Khi n = 10Số hạng tổng quát:Số hạng không chứa x ứng với: 10 - 2k = 0 k = 5 Số hạng không chứa x trong khai triển là:b. Số hạng thứ 8 là:Số hạng thứ 8 ứng với k bằng bao nhiêu?a.Củng cốMột học sinh lập luận như sau để chứng minh đẳng thức: 1. áp dụng khai triển nhị thức Niutơn (1 + x)n = 2. Lấy đạo hàm hai vế ta có:n(1 + x)n - 1 = 3. Khi x = 1 thì: x = x2 = = xn - 1 = 14. Thay vào trên trị số x = 1, ta được:A: 1B: 2C: 3D: 4Lập luận trên nếu sai thì sai ở những giai đoạn nào? Chúc các vị đại biểu các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo viên giỏi Thành phố Hải Phòng thành công rực rỡ.Xin chân thành cảm ơn!