Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 75: Ôn tập chương V

Ngµy so¹n: . TiÕt 75 ÔN TẬP CHƯƠNG V I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương V, Đạo hàm. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lí trong chương. 2. Về kĩ năng Tính được đạo hàm của hàm số theo định nghĩa (đối với một số hàm số đơn giản). Vận dụng tốt các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và cách tính đạo hàm của hàm số hợp. Biết tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp. Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng ... 3. Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác. Biết khái quát hoá, biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập. HS : Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC VÊn ®¸p – gîi më, HS lµm bµi tËp, ®an xen hoạt động nhóm. IV. tiÕn tr×nh bµi häc 1, æn ®Þnh líp 2, Bµi míi Hoạt động của GV và HS Nội dung Bµi 3T176:Cho hµm sè f(x) = TÝnh f(3) + (x -3)f’(3) -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm Bµi 4T176: Cho hµm sè f(x) = tanx g(x) = TÝnh -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi 3, 4; GV kÕt luËn. Bµi 7T176: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn: a, Cña hypebol y = t¹i A(2;3) b, Cña ®­êng cong y = x3 + 4x2 – 1 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x0 = -1 c, Cña parabol y = x2 – 4x + 4 t¹i ®iÓm cã tung ®é y0 = 1. -GV: Gäi 4 HS lªn b¶ng lµm -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi; GV kÕt luËn. Bµi 8T177: Cho chuyÓn ®éng th¼ng x¸c ®Þnh bëi pt: s = t3 – 3t2 – 9t, trong ®ã t ®­îc tÝnh b»ng gi©y, s ®­îc tÝnh b»ng mÐt. a,TÝnh vËn tèc cña chuyÓn ®éng khi t = 2s. b,TÝnh gia tèc cña chuyÓn ®éng khi t = 2s. c,TÝnh gia tèc t¹i thêi ®iÓm vËn tèc triÖt tiªu. -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi 3, 4; GV kÕt luËn. Bµi 9T177: Cho hai hµm sè y = vµ y = . ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕ -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: XÐt ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng cong (GV:Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) ) (GV:Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C’) ) (GV: HÖ sè gãc cña hai ®­êng th¼ng ®ã b»ng bao nhiªu) -GV: Gäi HS nhËn xÐt; GV kÕt luËn. Bµi 3T176 f’(x) = ()’ = f(3) + (x -3)f’(3) = + (x -3) = 2 + Bµi 4T176 f’(x) = (tanx)’ = =>f’(0) = 1 g’(x) = ()’ = =>g’(0) = 1 =>= 1 Bµi 7T176 a,Ta cã: f’(x) = ()’ = f’(2) = -2 TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm A(2;3) cã d¹ng: y – 3 = -2(x – 2) y = -2x + 7 b, Ta cã: f’(x) = (x3 + 4x2 – 1)’ = 3x2 + 8x f’(-1) = -5; x0 = -1 =>y0 = 2 TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (-1;2) cã d¹ng: y – 2 = -5(x + 1) y = -5x – 3 c, Ta cã: f’(x) = (x2 – 4x + 4)’ = 2x – 4 y0 = 1 => x02 – 4x0 + 4 = 1 x02 – 4x0 + 3 = 0 =>x0 = 1, x0 = 3 +,Víi x0 = 1 =>y0 = 1 f’(1) = -2 TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M(1;1) cã d¹ng: y – 1 = -2(x -1) y = -2x + 3 +,Víi x0 = 3 =>y0 = 1 ; f’(3) = 2 TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm N(3;1) cã d¹ng: y – 1 = 2(x - 3) y = 2x – 5 d,TÝnh vËn tèc t¹i thêi ®iÓm gia tèc triÖt tiªu. Bµi 8T177 a,VËn tèc cña chuyÓn ®éng v(t0) = s’(t0) = 3t02 – 6t0 – 9 Khi t0 = 2 =>v(2) = 3.4 - 6.2 – 9 = -9 (m/s) b, Gia tèc cña chuyÓn ®éng g(t0) = f’’(t0) = 6t0 – 6 Khi t0 = 3 =>g(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s2) c, Khi vËn tèc triÖt tiªu, ta cã: 3t02 – 6t0 – 9 = 0 =>t0 = 3, t = -1 (lo¹i) Lóc nµy gia tèc lµ: g(3) = 12 (m/s2) d, Khi gia tèc triÖt tiªu, ta cã: 6t0 – 6 = 0 =>t0 = 0 Lóc nµy vËn tèc lµ: v(1) = 3.1 – 6.1 – 9 = -12 (m/s) Bµi 9T177 Ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng cong: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C): f(x) = =>f’(x) = =>f’(1) = pttt: y = (x – 1) + Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C’): f(x) = =>f’(x) = x =>f’(1) = pttt: y = (x – 1) + Ta cã: . = -1 nªn gãc gi÷a hai tiÕp tuyÕn b»ng 900. *Cñng cè - dÆn dß: -«n tËp kiÕn thøc toµn ch­¬ng V -Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. -BTVN: 10,13T177. -«n tËp cuèi n¨m.