Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 66: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

Tiết 66: MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC A. Mục tiêu: óVề kiến thức: - Giúp hs nắm được các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hsố tại 1 điểm và tại vô cực. ó Về kĩ năng: - Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc để từ các giới hạn đơn giản tìm giới hạn vô cực của các hàm số khác. ó Về tư duy, thái độ: - Tích cực tham gia vao bài học - Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lại về quen, hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh.Hiểu được cách áp dụng các quy tắc B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Bài tập trắc nghiệm, bảng phụ,máy chiếu. 2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại bài “Dãy số có giới hạn vô cực” và chú ý các quy tắc C. Phương pháp dạy học: - Đặt vấn đề, gợi mở, học sinh khám phá. D. Tiến trình bài dạy: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Gọi 2 hs lên bảng kiểm tra phần kiến thức đã học ở bài trước - Chiếu các bài toán, yêu cầu hs làm HS1: Bài 1 * Nxét: Bài1:Tính ; Nếu đặt f(x) = x3 + 1, ta rút ra được nhận xét gì? - Yêu cầu hs nhận xét từng bài và bổ sung (nếu có) HS2: Bài 2 ; Bài 2:Tính a.; b. * Lưu ý: Định lí và các quy tắc được trình bày đúng cho mọi trường hợp:, , , , . Ta chỉ phát biểu cho trường hợp Hoạt động2: Nhận xét bài 1và rút ra định lí Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Khi thì nhận xét ở bài 1 còn đúng không? - Từ đó ta có thể phát biểu định lí cho * nên nhận xét: trên vẫn đúng 1. Định lí: Nếu thì Hoạt động3: Từ bài 1, giáo viên bổ sung và dẫn dắt đến quy tắc 1 và vận dụng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Nếu thay thì - HD: Tính - Vậy để tính ta có thể làm: đặt x3 làm nhân tử chung? gọi hs biến đổi - Tính giới hạn của từng biểu thức trong tích? - Từ đó nhận xét ? - Nếu ; nên chưa biết kết quả. - Hs có thể dự đoán = vì bậc 3 lớn nhất - ; - - 2. Các quy tắc: a. Quy tắc 1: sgk - Từ đó rút ra quy tắc 1 tìm giới hạn vô cực? - Tổng quát đối với các giới hạn , ta có quy tắc 1(chiếu) - Đưa về tích 2 biểu thức f(x)=h(x).g(x) trong đó , - Nêu phương pháp làm? - Gọi 1 hs lên bảng biến đổi - HS có thể mắc sai lầm , GV để ý cho hs - Từ đó GV mở rộng ra cho t/hợp - Gọi hs nhận xét bài làm của bạn - Vận dụng quy tắc 1 để giải VD1 - Đặt luỹ thừa bậc cao nhất làm nhân tử chung và đưa về tích - HS phía dưới làm và theo dõi * VD1:Tìm Hoạt động4: Từ bài 2, giên cho học sinh nhận xét và đi đến quy tắc 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Trở lại bài 2 ở phần KTBC, nếu đặt f(x) = 2 và g(x) = , ta có thể giải thích cách tính giới hạn của như thế nào? - > 0 và hay - Tương tự cho b. Quy tắc 2: sgk VD2:Tìm - Từ đó rút ra quy tắc 2 tìm giới hạn vô cực? - Tổng quát đối với các giới hạn , ta có quy tắc 2 - Đưa về thương 2 biểu thức trong đó , và - Nêu phương pháp làm? - Biểu thức đã thoả đk chưa?Ta cần làm thế nào để đưa về đúng dạng? - Gọi 1 hs lên bảng biến đổi - GV yêu cầu hs giải thích rõ phần xét dấu của g(x) - Gv nhấn mạnh g(x) khác 0 - Gọi hs nhận xét bài làm của bạn - Vận dụng quy tắc 2 để giải VD2 - Đưa về thương thoả đk của quy tắc - Ta chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của x - HS phía dưới làm và theo dõi * Hoạt động 5: Củng cố kiến thức bằng các câu trắc nghiệm Câu 1: Chọn kết quả đúng của (nhóm 1) A. B. C. 4 D. 0 Câu 2: Kết quả đúng của là : (nhóm 2) A. 2 B. 0 C. D. Câu 3: Chọn giá trị đúng của là: (nhóm 3) A. 0 B. C. D. Câu 4: Chọn kết quả đúng của là: (nhóm 4) A. B. 1 C. 0 D. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - GV theo dõi, có thể hướng dẫn câu 3, 4 - Chia bảng làm 4, lần lượt gọi 2 tổ lên trình bày(1&3,2&4) - Hs thảo luận và chọn đáp àn đúng - Các tổ khác theo dõi bài làm để đi đến kq và chỉnh sửa (nếu có) * Bảng phụ thể hiện các quy tắc Hoạt động 6: Củng cố toàn bài - Nêu các nội dung chính của bài học? Nêu các thao tác cần làm để áp dụng quy tắc 1, 2? - Lưu ý hs BTVN: - Làm các BT 35,36,37/163 sgk và học thuộc định lí và các quy tắc BT thêm: Tìm các giới hạn sau: a. b.