Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 66 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm tiết

CHÀO CÁC EM ĐÃ THAM GIA BUỔI HỌC HÔM NAYNguyễn Hữu HảiMai Văn DuậtNguyễn Minh TrịGiáo viên thực hiện: §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM tiết ct: 66I. MỤC TÊU CỦA BÀI DẠY:A.Kiến thức: Nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng , hiệu, tích , thương.B. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các công thức vào quá trình giải các bài toán .C. Tư duy: Hiểu được cách xây dựng và chứng minh các công thức, các quá trình biến đổi.D. Thái độ: Nghiêm túc , tích cực trong học tập, biết liên hệ toán học với thực tiễn.II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN , HỌC SINH:a.Giáo viên: Nội dung kiến thức trọng tâm, hệ thống các câu hỏi gợi mở,đồ dùng dạy học.b. Học sinh: Nắm vững phương pháp tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa ,nghiên cứu trước khi lên lớp nội dung bài họcIII. TIẾN TRÌNH CỦA BÀI DẠY: 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ 3) Nội dung bài mới Em hãy nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa?Bước 1: Giả sử là số gia đối số tại điểm Bước 2: Lập tỉ số:Bước 3: Tìm Bài giải:a) + Giả sử là số gia đối số tại điểm x bất kỳ+ Ta có : + Tính:Vậy: ? 1:Sử dụng định nghĩa tính đạohàm của các hàm số sau.C: là hằng sốI. ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶPb) + Cho số gia: tại điểm x bất kỳ thuộc+ Ta có :+ Tính:Vậy: c) + Cho số gia Tại điểm x bất kỳ thuộc+ Ta có:+ Tính:Vậy:Bạn nói đúng rồi đấy, đó cũng là một định lý quan trọng mà thầy trò chúng ta phải tìm cách chứng minh?Em nào có thể đưa ra được công thức tính đạo hàm của hsA! Em biết rồi.Định lý 1:Hàm số có đạo hàm với vàBạn nào hoàn thành được hằng đẳng thức ?Chứng minh:+ Giả sử là số gia của x, ta cóVậy: n số hạng? 2: Tính đạo hàm của hàm sốBài giải:+ Cho số gia Tại điểm x bất kỳ (x > 0) ta có : Tóm tắt:C: là hằng số II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH THƯƠNGĐỊNH LÝ 2:Giả sử u = u(x) , v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định của nó. Ta có:CHỨNG MINH:Ta chứng minh công thức (1) và (2)Xét hàm số y = u + v.Gọi là số gia đối số của x. Ta có số gia tương ứng của u là: của v là và của y = u + v là:Vậy:Công thức (2) , (3), (4) cũng chứng minh tương tựBằng quy nạp ta chứng minh được công thứcÁp dụng công thức trong định lý 2, tính đạo hàm của các hàm số:Hãy nhanh tay lên vì số lượng có hạn.Thầy ưu tiên cho hai bạn tìm ra phưong án nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải.Giải:a) b) HỆ QUẢ:+ Nếu k là một hằng số thì:+ Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích, thương , tính đạo hàm của các hàm số, lấy ví dụ minh hoạ tương ứng ?Bài Giải:a) Theo công thức tính đạo hàm của tích ta có:k : là hằng số.b) Theo công thức tính đạo hàm của thương ta có:Ví dụ: Ví dụ:Em nào có thể hoàn thành được công thức ?..Ví dụ : Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, b, c là các số thực và Bài Giải:a) Tập xác định của hàm số : Ta có:b) c) Vớùi hàm số :Ta có thể áp dụng trực tiếp công thức TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM:IV. CỦNG CỐ :C là hằng số.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)BÀI TẬP VỀ NHÀ:Các bài tập 1, 2, 3 (SGK) trang 162 - 163LƯU Ý:Công thức (7) có thể mở rộng áp dụng tính đạo hàm cho tích n hàm số:Chẳng hạn:CHÚC CÁC EM HIỂU BÀILÀM BÀI TẬP THẬT TỐT