Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)

Kiểm tra bài cũCâu 1. Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số tại Câu 2. Cho hàm số . Tính Hướng dẫnCâu 1.Tiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)5. ý nghĩa hình học của đạo hàm+ Khi thì vàa. Tiếp tuyến của đường cong phẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cong (C) là đồ thị của hàm số y = f(x). Điểm M0(x0; f(x0)) thuộc (C). Giả sử M(x; f(x)) là một điểm di chuyển trên (C).+ Đường thẳng M0M là một cát tuyến của (C).Ta gọi M0T là tiếp tuyến của (C) tại M0? Trong các trường hợp sau, trường hợp nào đường thẳng d là tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm M0.Tiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)5. ý nghĩa hình học của đạo hàmb. ý nghĩa hình học của đạo hàm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cong (C) là đồ thị của hàm số y = f(x). Điểm M0(x0; y0) thuộc (C). Khi đó: Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M0 là f’(x0)Bài toán tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm:Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong (C) (có phương trình y = f(x)) tại điểm M0(x0; y0), ta cần tính được đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0, tức là f’(x0).Ví dụ: Cho đường cong (C) có phương trình y = x2. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).Tiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)5. ý nghĩa hình học của đạo hàmb. Phương trình tiếp tuyến Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cong (C) là đồ thị của hàm số y = f(x). Điểm M0(x0; y0) thuộc (C). Khi đó, tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có dạng:y - y0 = f’(x0).(x - x0)Tiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)5. ý nghĩa hình học của đạo hàmb. Phương trình tiếp tuyếny - = .(x - )f’(x0)y0 x0Ví dụ 1: Cho đường cong (C) có phương trình y = x2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).Ví dụ 2: Cho đường cong (C) có phương trình y = x2 - 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1, biết rằng y’(1) = 2.Ví dụ 3: Cho đường cong (C) có phương trình y = x2 - 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1.Tiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)6. ý nghĩa vật lý của đạo hàma. Vận tốc tức thờib. Cường độ tức thờiTiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)II. Đạo hàm trên một khoảngHướng dẫn:a. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x bất kỳ thuộc .? Hãy tính nhanh f’(2), f’(-2), f’(1,5). Tiết 63. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)II. Đạo hàm trên một khoảngb. Định nghĩa: Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc khoảng đó. Khi đó ta gọi f’(x) là đạo hàm của hàm số f(x) trên khoảng đó.Ví dụ: Hàm số f(x) = x2 có đạo hàm là f’(x) = 2x trên . củng cốBài 5 (a) SGK tr 156. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 tại điểm M(-1; -1)HD: Tiếp tuyến có dạng:y - y0 = f’(x0).(x - x0)Tính được f’(-1) = 3Hay y + 1 = f’(-1).(x + 1)Vậy tiếp tuyến có phương trình y = 3x + 2 + Xem lại lí thuyết+ Làm các bài tập 5, 6 (SGK tr 156)Về nhàbài học kết thúc!