Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản (Tiếp)

Tiết 6:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNGiáo viên:Hoàng Văn KhoaTrường THPT Cao Bá QuátHoạt động 1Tìm 1 giá trị của x sao cho 2 sinx – 1=0 .Việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm đúng phương trình nào đó như: 3 sinx + 2x +2 =0 hoặc 2 cosx + tan2x -1=0ta gọi là các phương trình lượng giác Hoạt động 1Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn phương trình đã cho. Các giá trị này là số đo của các cung ( góc) tính bằng rađian hoặc bằng độViệc giải các phương trình lượng giác thường đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản:sinx = a, cox = a, tanx = a, cotx = aTrong đó a là 1 hằng số Hoạt động 2I/Phương trình sinx = a (1)Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 ?         Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình đó. Vì với mọi x ta đều có       Hoạt động 2 Với giá trị nào của a thì phương trình vô nghiệm ? Vì sao? Trường hợp -1 1 Phương trình (1) không có nghiệm vì Trường hợp Hoạt động 2Lấy K trên trục sin sao cho OK= a. Ta có M và M’ đối xứng với nhau qua trục sin ( nếu a =1 thì M trùng M’) số đo của các cung lượng giác Em hãy cho biết nghiệm của phương trình (1)AM =  vµ AM =   A’ C’ O C A xBMM’SB’yHoạt động 2Nếu thỏa điều kiện Thì ta cóKhi đó nghiệm của phương trình sinx = a là:Hoạt động 2Chú ý: Tổng quát sin f(x) =sin g(x) Trong các công thức về nghiệm của phương trình lượnggiác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và rađian Các trường hợp đặc biệt a= 1 : sinx = 1 a= -1: sinx = -1 a= 0 : sinx = 0 Hoạt động 2Ví dụ1 Giải các phương trìnha) sin x = ½ b) sin x = 1/5 Hoạt động 3II/Phương trình cotx = aTrường hợp phương trình (2) vô nghiệm vì Trường hợpSố đo lượng giác của các cung lượng giác AM và AM’ làTất cả các nghiệm của phương trình cosx=a.Hoạt động 3Gọi là số đo bằng rađian của một cung lượng giác AM.t Ta cóVây phương trình cosx=a có các nghiệm là : A’ O  C A xBB’yMM’S’SAM =  vµ AM =  Hoạt động 3Chú ý :Tổng quát :cosf(x)=cos(g(x)) Nếu là số thực thỏa mãn Khi đó cosx=a Hoạt động 3Các trường hợp đặc biệt : Hoạt động 4Giải các phương trình sau:Hoạt động 4Hoạt động theo nhóm:Củng cố và dặn dò : Về nhà nắm lại cách giải các phương trình sin x =a , cos x=a. + Giải các bài tập 1-2-3 ( trang 28). + Đọc trước phương trình tan x=a và cot x =a .