Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 57, 57: Ôn tập chương III

Bài soạn: Ôn tập chương III (Đại số và giải tích 11 nâng cao) Tiết: 57+58 A. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương. Về kỹ năng: Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp. Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn. Về tư duy và thái độ: Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter. HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương). C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm. D. TIẾT TRÌNH BÀI HỌC: HĐ HS HĐ GV NỘI DUNG TRÌNH CHIẾU THỜI GIAN - Nhắc lại các bước QNTH -Trao đổi nhóm về bài tập 44 và 45 -Cử đại diện trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu và nêu câu hỏi thắc mắc cho các nhóm khác và cho GV cùng trao đổi -Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời -Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác -Từng nhóm trao đổi và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời -Từng nhóm trao đổi thực hiện yêu cầu của GV -Cử đại diện trả lời và nhận xét câu trả lời của nhóm khác. HĐ1: PP CM QUY NẠP -Cho HS nhắc lại PPQNTH -Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể -Tổ chức cho các nhóm trao đổi hai bài tập 44 và 45 bằng các câu hỏi: +Mệnh đề A(n) và số p trong từng bài tập là gì? +Giả thiết quy nạp ở mỗi bài là gì? -Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể HĐ2: ÔN TẬP VỀ DS -Nói rõ vấn đề cần làm trong hoạt động này và phân công các nhóm thực hiện -Định hướng HS tìm các DS có đủ các yếu tố trong bảng HĐ3: ÔN TẬP CSC, CSN -Yêu cầu HS so sánh lại các kiến thức về CSC và CSN trên các phương diện ĐN, số hạng TQ, TC và tổng n số hạng đầu tiên -Tổ chức cho HS làm các bài tập 47, 48, 49 dưới dạng các câu hỏi sau: +nhân ra các CSC và CSN? +Tìm số hạng tổng quát? +Tính tổng n số hạng đầu tiên? Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi np. Chứng minh quy nap: Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p Bước 2: Giả sử A(n) đúng với nk (với kp) Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1 Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH Bài 44: CMR 1.22+2.32++(n-1).n2 = , (1) Giải: Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4; VP(1)=4 suy ra (1) đúng Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k2), tức là ta có: 1.22+2.32++(k-1).k2 = Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là: 1.22+2.32++(k-1).k2 +k.(k+1)2 = (1’) Thật vậy: VT(1’)=; VP(1’)= Vậy VT(1’)=VP(1’). Bài 45: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1=2, un=, CMR: un=, (2) Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với giả thiết) Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k1), tức là ta có: uk= Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là uk+1= Thật vậy: Từ giả thiết ta có uk+1=== (đpcm) Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ Bài toán: Hoàn thành bảng sau: Cách cho DS SHTQ của dãy số đó Là DS tăng Là DS giảm Là DS bị chặn Cho bằng CT Cho bằng PP mô tả Cho bằng PP truy hồi Bảng 4: ÔN TẬP VỀ CSC, CSN CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN 1. ĐN: Dãy số (un) là CSC nếu: un+1=un+d; d: Công sai 2. Số hạng tổng quát: un=u1+(n-1)d; n2 3. Tính chất CSC: 4. Tổng của n số hạng đầu tiên: Sn=u1+u2+.+un 1. ĐN: Dãy số (un) là CSN nếu: un+1=un.q; q: Công bội 2. Số hạng tổng quát: un=u1.qn-1; n2 3. Tính chất CSN: Hay: 4. Tổng của n số hạng đầu tiên: Sn=u1+u2+.+un 10 PHÚT 15 PHÚT 15 PHÚT HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố kiến thức và bài tập về nhà: Củng cố kiến thức: Qua bài học các em cần nắm được Về kiến thức: Hiểu được mạch kiến thức trong chương Về kỹ năng: Biết CM mệnh đề lien quan đến sô tự nhiên băng PPQN. Biết cách cho DS; biết xác định tính tăng, giảm, bị chặn của DS. Biết cách tìm các yếu tố còn lại khi cho biết một số yếu tố xác định của một CSC, CSN. Về thái độ và tư duy: Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tượng tự hoá và biết quy là về quen. Tích cực hoạt động trong học tập. 2. Bài tập về nhà: Làm các bài tập tù 50 đến 57 trong SGK.