Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 55: Giới hạn của hàm số

Tiết 55GiỚI HẠN CỦA HÀM SỐI. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểmII. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cựcIII. Giới hạn vô cực của hàm số:1. Định nghĩa:- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm- Giới hạn một bên2. Định lí về giới hạn hữu hạn:a) Giả sử , .Khi đó: b) Nếu và , thì và1. Định nghĩa:- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực2. Chú ý:Định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫncòn đúng khi hoặc 1. Giới hạn vô cực Định nghĩa: (Giới hạn của hàm số khi x dần tới dương vô cực) Cho hàm số xác định trên khoảng (a ; ).Ta nói hàm số có giới hạn là khi nếu với dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu: hay khi Các định nghĩa: , , phát biểu tương tự. NHẬN XÉT2. Một vài giới hạn đặc biệta) với k nguyên dương.b) nếu k là số lẻ.c) nếu k là số chẵn.3. Một vài qui tắc về giới hạn vô cựca) Qui tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)b) Qui tắc tìm giới hạn của thương LTùy ý00+-+-Dấu củag(x)( Dấu của g(x) xét trên một khoảng K nào đó đang tính giới hạn, với ) CHÚ ÝCác qui tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , , và .Ví dụ 1: TínhGiảiTa có:Vì: Nên ta có: Ví dụ 2: Tính Ta có:GiảiVậy:Ví dụ 3: Tính GiảiTa có:Ta lại có: Do đó: Bài 1: Tính BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A. B. C. 0 D. 4 Đáp án: B Bài 2: Tính A. B. 0 C. D. 1 Đáp án: A Bài 3: Tính A. 2 B. C. 0 D. Đáp án: D Bài 4: Tính A. B. C. 5 D. 0 Đáp án: B Nắm định nghĩa 4Nắm qui tắc tìm giới hạn f(x).g(x); Làm các bài tập 3e, 4,5 và 6 (SGK, tr132,133) DẶN DÒXin chân thành cảm ơn thầy cô và các em!