Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 53, 56: Luyện tập cấp số cộng- Cấp số nhân

Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN. Luyện tập CẤP SÓ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN Tiết 53+56: NC ĐS>. -------------------------***---------------------- Mục tiêu: Kiến thức: Giúp cho học sinh Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập. Kĩ năng: Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan. Thái độ, tư duy: Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế. Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT. Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Nêu đn, tính chất, số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của CSC và CSN. Bài mới: Hoạt động 1: Bài 38 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Gọi HS làm tại chỗ bài 38 + a: sai b: đúng c: sai. a)Sai. Vì b) Đúng. Dễ dàng c/m được c) Sai. Vì . Hoạt động 2 : Bài 39 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Từ giả thiết hãy rút ra quan hệ giữa các biểu thức rồi tìm x,y *2(5x+2y)=(x+6y)+(8x+y) x=3y (1) * (y+2)2=(x-1)(x-3y) (2) Giải bằng pp thế ta có: x=-6 và y=-2 x+6y; 5x+2y; 8x+y là CSC x-1; y+2; x-3y là CSN. Tìm x,y. ĐS: x=-6; y=-2. Hoạt động 3: Bài 40 và 41 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Gọi HS nói cách làm sau đó GV hướng dẫn để các em làm ở nhà. + HS trả lời. Bài 40: +(un) là CSC với d 0. + u1.u2; u2.u3; u3.u1 lập thành CSN với q 0. Tìm q. HD: Nhận thấy u1.u2 0 vì nếu ngược lại thì hai trong ba số u1, u2, u3 bằng 0 (sẽ mâu thuẫn với gt CSC có d 0). Ta thấy q 1. Kết hợp (un) là CSC nên: 2u2=u2q+u2q2 (u2 0) q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1). + Gọi hs lập luận để suy ra q 0,1 và u2 0 + HS trả lời. Bài 41: * u1, u2, u3 lập thành CSC với d 0; * u2, u1, u3 lập thành CSN. Tìm q. HD: Lập luận để có q 0,1 và u2 0. Ta có q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1). Hoạt động 4: Bài 42 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Lập các mối liên hệ giữa u1, u2, u3 Từ (1), (2) TH1: q=1 u1= u2= u3 =148/27 và d=0. TH2: q1: q=u2/u1=4/3 ( kết hợp (3)) u1=4; u2=16/3; u3= 64/9 và d=4/9. Gọi u1, u2, u3 là 3 số hạng của CSN theo thứ tự đó, q là công bội. Gọi d là công sai của CSC nói trong đề. Dễ dàng thấy u1 0. (tiếp tục phần giải của hs) Hoạt động 4: Bài 43 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Gọi HS làm câu a. + HS lên bảng làm. Giải: un=1 và un+1=5un+8; vn=un+2. a) vn+1=un+1+2=5un+8+2=5(un+2)=5vn Vậy (vn) là CSN với v1=u1+2=1+2=3; q=5 Số hạng tổng quát: vn=v1qn-1=3.5n-1. b) un=vn-2=3.5n-1-2. Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24. Bài về nhà: Ôn lại tất cả kiến thức của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương. Bài tập thêm: Cho dãy số (un) với u1=m và un+1=aun+b (m, a, b là hằng số, a 0,1). a) Tìm số c sao cho dãy số (vn) với vn=un+c là CSN với q=a. b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (un). c) Áp dụng: Tìm số hạng tổng quát của dãy (un) với : u1=1 và un+1=9un+8. HD: a)vn+1=a.vn=a(un+c). Mặt khác vn+1=un+1+c =(aun+b)+c. a(un+c)=(aun+b)+c ac=b+c b) c) m=1, a=9, b=8 un=2.9n-1-1. (Hãy kiểm tra lại kết quả Bài 43) Rút kinh nghiệm: