Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 50 - Bài 2: Dãy số

Bai 2 DÃY SỐ Tiết 50 Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy số - cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số. Học sinh nắm vững các khái niệm: dãy số vô hạn, dãy số hữu han. Nắm được khái niệm dãy số không đổi. Kỹ năng: Biết cách ký hiệu một dãy số và biết rằng ngoài cách ký hiệu dãy số như SGK, người ta còn dùng các ký hiệu khác để ký hiệu một dãy số, chẳng hạn hay ,... Biết xác định các số hạng trong dãy số cho trước, viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển. Biết cho ví dụ về dãy số để khắc sâu định nghĩa. Tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài học, có tinh thần làm việc theo nhóm. Biết khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự. Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nêu vấn đề học bài mới. - Giáo viên trình bày như SGK trang 101 để giới thiệu cho học sinh dãy số , , ,... (1) - Học sinh hiểu vấn đề giáo viên trình bày: có thể coi dãy số (1) là một hàm số xác định trên tập các số nguyên dương. 2 DÃY SỐ 1. Định nghĩa và ví dụ: Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa: - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc Định nghĩa 1 (SGK trang 101). - Giáo viên giới thiệu các khái niệm: giới hạn của dãy số, số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai,... và ký hiệu các giá trị đó. - Học sinh đọc định nghĩa theo yêu cầu của giáo viên. - Học sinh nghe và hiểu các khái niệm và cách ký hiệu các số hạng của dãy số. Định nghĩa: (SGK) Hoạt động 3: Cho ví dụ minh họa. - Ví dụ 1: hàm số , xác định trên tập N*, là một dãy số. - Sau đó yêu cầu học sinh tìm năm số hạng đầu của dãy trên. - Giáo viên cho học sinh tìm ví dụ để khắc sâu định nghĩa dãy số - hoạt động theo nhóm và trình bày trước lớp. - Giáo viên giới thiệu ký hiệu dãy số như SGK và cho ví dụ minh họa, chẳng hạn có thể ký hiệu dãy số ở ví dụ 1 bởi . - Giáo viên giới thiệu dãy số trên còn có ký hiệu khác như hay ,... - Giáo viên yêu cầu học sinh viết dãy số dười dạng khai triển. - Ví dụ 2: Cho hàm số xác định trên tập . Tính - Giáo viên giới thiệu hàm số trên là một dãy số hữu hạn. Viết dưới dạng khai triển ta được: 1;8;27;64;125. - Giáo viên treo bảng phụ có ghi phần chú ý trang 102 để giới thiệu dãy số hữu hạn. - Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên trong tinh thần hợp tác lẫn nhau. - Học sinh tìm ví dụ trong tinh thần hợp tác theo nhóm và trình bày kết quả trước lớp - Cả lớp nhận xét và bổ sung ý kiến cho kết quả của bạn. - Học sinh hiểu nội dung giáo viên truyền đạt. - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên: , , ,...,,... - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và đứng tại chỗ trả lời kết quả. - Học sinh đọc nội dung trên bảng phụ để hiểu và nắm khái niêm dãy số hữu hạn. Ví dụ 1: hàm số với N* là 1 dãy số có , , ,... Ký hiệu: SGK trang 102. Người ta cũng thường viết dãy số dưới dạng khai triển: , ,..., ,... Chú ý: (SGK) Hoạt động 4: Củng cố. - Cho học sinh làm bài tập a, b trang 105. - Giáo viên cho dãy số cho cả lớp nhận xét dãy số trên và giới thiệu khái niệm dãy số không đổi cho học sinh. - Giáo viên nhấn mạnh: định nghĩa dãy số vô hạn trong SGK thực chất là cách gọi tên cho một loại hàm số xác định trên tập số N* . - Cho học sinh làm bài 9b trang 105. Hướng dẫn học ở nhà: Học kỹ lại lý thuyết, làm bài tập 9a,c/105. Đọc phần 2/103: cách cho dãy số. Đọc phần 3/103: dãy số tăng, dãy số giảm. Bài tập làm thêm: Bài 1. Viết 5 số hạng đầu của dãy có số hạng tổng quát cho bởi công thức . Tìm ví dụ về dãy số vô hạn; dãy số hữu hạn.