Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 46: Ôn tập học kỳ I

Ngày soạn: Tiết: 46 Ôn tập học kỳ I I-Mục tiêu: Qua bài học, HS cần củng cố: Về kiến thức: - Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp - xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng. Về kĩ năng: -Giải một số bài tập về pt lượng giác; một số bài toán tổ hợp . xác suất; một số bài toán dãy số. II- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Chuẩn bị bảng phụ tổng hợp 1 số kiến thức. Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp ;xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, HS làm bài tập. IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Bài mới: Hoạt động của Gv và HS Nội dung -GV: Nêu những phần HS cần ôn tập. -HS: Theo dõi, ghi nhận để nhà ôn tập. -GV: Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số y=f(x) -GV: Hàm số y=có nghĩa khi nào? -GV: Kết luận TXĐ của hàm số? -GV: Hàm số y=cot xác định khi nào? -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. Bài 2: Giải pt sau: 6cos2x+5sinx-2=0 -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Đây là pt bậc hai đối với sinx -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. Bài 3: Từ một hộp đựng 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh, thẻ số 7, 8, 9 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. a,Mô tả không gian mẫu. b,Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C A “Lấy được thẻ màu đỏ” B “Lấy được thẻ màu trắng” C “Lấy được thẻ màu đen” -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. Bài 4:Tìm các số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng biết: a,u3 = 3, u5 = 27 b,u4 - u2 = 25, u3 – u1 = 50 -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. Bài 5: CMR với mọi nẻN*, ta có: 13n – 1chia hết cho 6 (1) -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Dùng phương pháp quy nạp -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. I, Lý thuyết 1,Hàm số lượng giác; phương trình lượng giác. 2,Quy tắc đếm; Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp; Nhị thức Niu-tơn; Phép thử và bién cố; Xác xuất của bién cố. 3,Phương pháp quy nạp toán học, dãy số; Cấp số nhân - cấp số cộng. II, Bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số a)y= Hàm số y= có nghĩa khi sinx TXĐ: D=R\ b.cot Hàm số xác định khi sin Vậy TXĐ: D=R\ Bài 2: Giải: 6cos2x+5sinx-2=06(1-sin2x)+5sinx-2=0 -6sin2x+5sinx+4=0 (1) đặt t=sinx điều kiện 1 (1) -6t2+5t+4=0 Pt có 2 nghiệm t1= (loại ) t2=- Vậy ta có: sinx=-=sin(-) ;k Bài 3: Giải: a, Khômg gian mẫu W = {1, 2, 3,.,10} b,Ta có : A là biến cố: “Lấy được thẻ màu đỏ” =>A = {1, 2, 3, 4, 5} B là biến cố: “Lấy được thẻ màu trắng” =>B = {7, 8, 9,10} C là biến cố: “Lấy được thẻ ghi số chẵn” =>C = {2, 4, 6, 8, 10} Bài 4: a,Ta có: Lấy (2) chia (1) (vì u1q ≠ 0), ta được: q2 = 9 => q = ± 3 +,q = 3 =>u1 = =>Cấp số nhân: , 1, 3, 9, 27 +,q = -3 =>u1 = =>Cấp số nhân: , -1, 3, -9, 27 b,Ta có: Thay (2) vào (1), ta được: 50q = 25=>q = =>u1 = -=>Cấp số nhân: Bài 5: Giải: +,Khi n = 1, ta có: 131 – 1 = 126 (đúng) +,Giả sử (1) đúng n = k ³ 1, tức là 13k – 16. Ta phải chứng minh nó cũng đúng với n = k+1, tức là: 13k+1 – 16 Thật vậy: 13k+1 – 1 = 13.13k – 13 + 12 =13(13k – 1) + 12 6 (đpcm) Vậy (1) đúng với mọi nẻN* Củng cố và bài tập: - Ôn lại kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp – xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng. - Xem lại bài tập về pt lượng giác; một số bài toán tổ hợp – xác suất; một số bài toán dãy số. - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I