Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 45: Ôn tập chương III

Ngày soạn: Tiết: 45 Ôn tập chương III I-Mục tiêu: Qua bài học, HS cần củng cố: Về kiến thức: - Giúp học sinh hệ thống các kiến thức đã học trong chương III bao gồm pp quy nạp toán học, ĐN, TC của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân -Rèn luyện kĩ năng chứng minh bằng pp quy nạp toán học, ĐN, TC của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Về kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng chứng minh bằng pp quy nạp toán học, CM dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân. -Rèn luyện sử dụng công thức, tính chất của pp quy nạp toán học, cấp số cộng, cấp số nhân 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Chuẩn bị bảng phụ tổng hợp các kiến thức trong chương III Ôn tập các kiến thức trong chương III III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, HS làm bài tập IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Bài mới: Hoạt động của Gv và HS Nội dung -GV: Nhắc lại pp quy nạp toán học? -HS: Lên bảng làm -GV: Dùng giả thiết quy nạp Tương tự a, (a+b)3 = ? -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. -HS: Lên bảng làm -GV: áp dụng pp quy nạp toán học -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. -HS: Lên bảng làm -GV: áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d, Sn = nu1 + d -GV: áp dụng công thức un = u1.qn-1 -GV: Giải pt bậc hai -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. -GV: áp dụng công thức un = u1.qn-1 Tương tự a, -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm Bài 5T107: a,13n – 1chia hết cho 6 (1) +,Khi n = 1, ta có: 131 – 1 = 126 (đúng) +,Giả sử (1) đúng n = k ³ 1, tức là 13k – 16. Ta phải chứng minh nó cũng đúng với n = k+1, tức là: 13k+1 – 16 Thật vậy: 13k+1 – 1 = 13.13k – 13 + 12 =13(13k – 1) + 12 6 (đpcm) Vậy (1) đúng với mọi nẻN* b,3n3 + 15n chia hết cho 9 (2) -Bước 1: Với n = 1=>3.13 + 15.1 = 18 9 (đúng) -Bước 2: Giả sử (2) đúng với n = k ³ 1, tức là: 3k3 + 15k 9. Ta phải CM (2) cũng đúng với n = k + 1, tức là: 3(k+1)3 + 15(k+1) 9 Thật vậy, ta có: 3(k+1)3 + 15(k+1) = 3(k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15 = (3k3 +15k) + 9(k2 + k +2) Theo giả thiết quy nạp (3k3 +15k)9 hơn nữa: 9(k2 + k +2)9 Vậy 3n3 + 15n chia hết cho 9 với n ẻN* Bài 6T107: a,Ta có: u2 = 2u1 – 1 = 2.2 – 1 = 3 = 2 + 1 u3 = 2u2 – 1 = 2.3 – 1 = 5 = 22+ 1 u4 = 2u3 – 1 = 2.5 – 1 = 9 = 23+ 1 u5 = 2u4 – 1 = 2.9 – 1 = 17 = 24+ 1 b,Chứng minh un = 2n-1- 1, n ³ 1 (*) +,Khi n = 1, ta có: u1 = 20 + 1 = 2 +,Giả sử mệnh đề (*) đúng với n =k³ 1 tức là: uk = 2k-1 + 1. Ta phải CM(*) đúng với n = k+1, tức là: uk+1 = 2k + 1 Thật vậy, ta có: uk = 2k-1- 1 = 2uk – 1 = 2(2k-1- 1) + 1 = 2k+ 1 (đpcm) Bài 8T107 a,Ta có: áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d, Sn = nu1 + d b, Thay (2) vào (1), ta có: (30-7d)2 +(30+d)2 = 1170 5d2 – 36d + 63 = 0 Bài 9T107: a,Ta có: Thay (1) vào (2), ta được: 192q = 384=>q = 2 =>u1 = Vậy: u1 = 6, q = 2 b,Ta có: Chia 2 vế của (2) cho (1), ta được: q = 2 =>u1 = Vậy: u1 = 12, q = 2 Củng cố và bài tập: -Nắm chắc pp quy nạp toán học, ĐN, TC của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân -Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN 10->12T108. -ôn tập kiến thức toàn học kỳ I