Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 43: Luyện tập

Tiết 43 Ngày soạn: 10-03-2010 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học trong bài 2 mặt phẳng vuông góc. 2.Kĩ năng: +Xác định góc giữa 2 mặt phẳng. +Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. +Vận dụng tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải bài tập. 3.Tư duy-thái độ : + Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic. + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ. + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung. + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1)Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) Phát biểu định lý điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc? Từ đó nêu 1 phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1 (Bài 24 SGK trang 111 ) Củng cố kiến thức về cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng thông - Giáo viên vẽ hình trên bảng. - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu gì ? Đã biết những gì ? - Câu hỏi gợi ý: - H1: c/m (BO1D) SC kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1BD, OO1< OC c/m BO1D > 900 từ đó suy ra điều kiện để 2 mp (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 600. - Yêu cầu HS trình bày lời giải - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. - Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý. Thảo luận theo nhóm và cử đại diện HS lên bảng giải. Theo dõi bài giải và nhận xét - Gọi O = AŃBD - Trong mp (SAC) kẻ OO1SC Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp (DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của ABC, H và K lần lượt là trực tâm của ABC và DBC. CMR: a. mp (ADE) mp (ABC) b. mp (BFK) mp (ABC) - GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán 2. - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì? Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1, 3 (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a Nhóm 2, 4 (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b. - Đại diện nhóm trình bày bài giải - Cho học sinh nhóm khác nhận xét - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. - HS theo dõi nội dung bài toán, vẽ hình - Học sinh thảo luận theo nhóm. Nhận xét trình bày bài giải của bạn Giải a. c/m mp (ADE)mp (ABC) (đại diện nhóm 1,3 giải) b. c/m mp (BFK) mp (ABC) (đại diện nhóm 2,4 giải) Bài 3: (Bài 22 SGK trang 111) + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì?. Câu hỏi gợi ý: - Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì? - Theo kết quả bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết: AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? - Từ giả thiết: AC’=B’D=BD’ = Suy ra A’C = ? Có kết luận gì về các tứ giác AA’C’C và BB’D’D. - Chứng minh và chứng minh + GV chính xác hóa kiến thức và ghi bài giải ở bảng. Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm -Đại diện HS trả lời câu hỏi. Ta có: AC’2 +’C2 + BD’2 +B’D2 = 4a2 +4b2 +4c2 Mà AC’ = B’D = BD’ = (gt) A’C = AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là những hbh có 2 đường chéo bằng nhau) +Do đó: AA’^ AC; BB’^BD. Mà AA’//BB’ AA’^(ABCD) + Tương tự c/m được: AB^(ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật. *Củng cố: cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng, cách chứng minh 2 mp vuông góc *Về nhà: Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK