Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 43: Dãy số: Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn

TIẾT 43: DÃY SỐ: DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn. 2. Kỹ năng: + Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm, + Biết cách chứng minh dãy số bị chặn 3. Tư duy - thái độ: + Tư duy: Rèn luyện, khái quát hóa, tương tự hóa + Thái độ: Phát huy tính tích cực của hoạt động. B. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Chuẩn bị máy tính + Các ví dụ kèm theo + Từ định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm suy ra các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm. 2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các mục I, II, vừa học C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Nhắc lại định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảm Trả lời So sánh khái niệm hàm số tăng, giảm với khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm III. Dãy số tăng, dãy số giảm Định nghĩa 2: (SGK) + Cho một ví dụ về dãy số tăng Học trò cho ví dụ + Cho một ví dụ về dãy số giảm Học trò cho ví dụ + Cho một ví dụ về dãy số không tăng, cũng không giảm Học trò cho ví dụ VD: (un) với un = (-1)u n (un) với un = sin n Þ dãy (un) với un = sin n là dãy số không tăng, không giảm + Cho một ví dụ về dãy số vừa tăng vừa giảm Không có: học sinh giải thích HD: 1<2<3 mà sin 1 sin 2 > sin 3 < Phương pháp để chứng minh một dãy số tăng hoặc giảm Cách 1: (un) là dãy số tăng (=) un < un+1 " n ÎN* Cách 2: (un) là dãy số tăng (=) un+1 - un > 0" n ÎN* (xét dấu un+1 - un) Cách 3: un >0 " n, (un) là dãy số tăng (=) < 1 IV. Dãy số bị chặn: * Nếu dãy số (un) bị chặn trên thì có mấy số M thỏa định nghĩa? HD: Có vô số M Định nghĩa 3: SGK * Đối với học sinh khá gọi : Dãy số tăng có thể bị chặn trên không? HD: Ví dụ (un) với un = là dãy số tăng và bị chặn trên vì un = "n ÎN* * Hướng dẫn học sinh (H6) E. CỦNG CỐ DẶN DÒ: + Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn + Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn. + Bài tập 9 ® 18 (SGK)