Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 43: Cấp số nhân (Tiếp theo)

01-11-2010 TRƯỜNG THPT CÒ NÒI - MAI SƠN - SƠN LA*****@ ***** TỔ TOÁN - TIN *****@*****Giáo viên: HOÀNG TUẤN ANHKIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI:* Phát biểu định nghĩa cấp số cộng? Nêu công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng?* Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Trong trường hợp đó là cấp số cộng, hãy chỉ rõ số hạng dầu và công sai của nó?KIỂM TRA BÀI CŨĐÁP ÁN:AD:ĐN: Cấp số cộng là một dãy số( hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi gọi là công sai.Khai triển dãy số trên ta được: Rõ ràng:Vậy dãy số này không phải là một cấp số cộng.Do đó, dãy số đã cho là cấp số cộng với:Khai triển dãy số trên ta được:Phân tích mối quan hệ giữa các số hạng của dãy số trên ta thấy:ĐẶT VẤN ĐỀXét dãy số (un) với số hạng tổng quát:Tiết 43: CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA:II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT:III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN:IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN:EndTiết 43: CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA:HĐ1:* ĐN: ( Sgk – Tr. 98)Công thức truy hồi của cấp số nhân un với công bội q:un+1 = un.q với(1)* Đặc biệt: Khi q = 0: cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, 0, , 0, Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, , u1, Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, , 0, 1 2 4 8 16 32Tiết 43: CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA:* ĐN: ( Sgk – Tr. 98)un+1 = un.q với(1)Ví dụ 1:Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân:Nếu dãy số (un) thoả mãn:thì:(un) là cấp số nhânTiết 43: CẤP SỐ NHÂNI. ĐỊNH NGHĨA:HĐ2:* ĐN: ( Sgk – Tr. 98)un+1 = un.q với(1) 1 2 4 8 16 32 64 128256 5121024?HomeTiết 43: CẤP SỐ NHÂNII. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT:* ĐỊNH LÍ 1: ( Sgk – Tr. 99)(2)Ví dụ 2:Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1, a) Tính u9?b) Hỏilà số hạng thứ bao nhiêu?Lời giải:Vậy,là số hạng thứ 12.HomeTiết 43: CẤP SỐ NHÂNIII. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN:* ĐỊNH LÍ 2: ( Sgk – Tr. 101)với k ≥ 2 (3)(hay: 1 2 4 8 16 32 64 128256 512Tính tổng: S = u1+u2 + + u10?HomeTiết 43: CẤP SỐ NHÂNIV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN:* ĐỊNH LÍ 3: ( Sgk – Tr. 102)Sn = u1 + u2 + u3 + + un.Khi đó:(4)Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1, , u1, Khi đó: Sn = n.u1.Tiết 43: CẤP SỐ NHÂNIV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN:* ĐỊNH LÍ 3: ( Sgk – Tr. 102)Sn = u1 + u2 + u3 + + un.Khi đó:(4)Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 2, u3 = 8. Tính S10?Ta có:Với q = 2:Với q = -2:HomeTiết 43: CẤP SỐ NHÂNIV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN:* ĐỊNH LÍ 3: Sn = u1 + u2 + u3 + + un.Khi đó:(4)III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN:* ĐỊNH LÍ 2:với k ≥ 2 (3)(hay:II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT:* ĐỊNH LÍ 1: (2)I. ĐỊNH NGHĨA:* ĐN:un+1 = un.q với(1)