Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 43 - Bài 4: Cấp số nhân

Ngày soạn:. Tiết: 43 Đ4: cấp số nhân I- Mục tiêu: HS nắm được 1.Về kiến thức: -ĐN, tính chất, số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. 2. Về kĩ năng: -Vận dụng để tính được số hạng đầu, số hạng cuối, tổng Sn -Vận dụng làm được bài tập SGK. 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. -Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Làm bài tập vầ nhà, đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ. IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ:Không 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Nêu HĐ1 -HS: Trả lời -GV: Nêu ĐN -HS: Theo dõi, thông hiểu, ghi nhận. -HS: Xem VD1 ở SKG -HS: Trả lời HĐ2 -HS: Đọc ĐL1 -GV: Nêu VD2 Cho cấp số nhân(un) với u1 = 3, q = - a,Tính u7 ? b,Hỏi là số hạng thứ mấy? -HS: Lên bảng làm: (GV: áp dụng ct: un = u1.qn-1) -GV: Gọi 2 HS lên bảng làm -GV: Nêu bài tập -HS: Lên bảng làm -GV: Gợi ý xét Tương tự -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. I, Định nghĩa HĐ1: 1, 2, 4, 8, 16, 32 *ĐN: Cấp số nhân là một dãy số vô hạn hoặc hữu hạn, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. un+1 = un.q với nẻN* (1) *Đặc biệt: (SGK) VD1(SGK) II, Số hạng tổng quát HĐ2: u11 = u1.210 = 1024 ĐL1: Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức: un = u1.qn-1 với n ³ 2 VD2: Giải: a, u7 = u1.q6 = 3. (-)6 = b, un = 3. (-)n-1 = (-)n-1 = =>n-1 = 8 =>n=9 Vậy: Số là số hạng thứ 9 VD3: (SGK) Bài 1T103: a,Ta có: Vậy (un) là cấp nhân với công bội là q =2 b, Ta có: Vậy (un) là cấp nhân với công bội là q = Bài2T103: a,Ta có: u6 = u1q5 486 = 2q5 q5 = 25 q =5 b,Ta có: u4 = u1q3 c,Ta có: 192 = 3(-2)n-1 (-2)2-1 = 64 (-2)6 = 64=>n – 1 = 6 => n = 7 *Củng cố – dặn dò: -Nắm chắc ĐN, tính chất, số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. -Xem lại các ví dụ. -BTVN 1->5T98 Ngày soạn:. Tiết: 44 Đ4: cấp số nhân I- Mục tiêu: HS nắm được 1.Về kiến thức: -ĐN, tính chất, số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. 2. Về kĩ năng: -Vận dụng để tính được số hạng đầu, số hạng cuối, tổng Sn -Vận dụng làm được bài tập SGK. 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Làm bài tập vầ nhà, đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ. IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ:Không 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Gọi 2 HS lên bảng làm -GV: Nêu đlí 2 -GV: Nêu HĐ4: -HS: Lên bảng làm: -GV: Nêu đlí 3 -HS: Xem chú ý(SGK) -GV: Nêu VD4 Cho cấp số nhân (un), với u1 = 2, u3 = 18. Tính tổng của 10 số hạng đầu. -HS: Lên bảng làm: (GV: áp dụng ct: Sn = ) HĐ5: Tính tổng -GV: q =? (GV: áp dụng ct: Sn = ) -GV: Nêu bài tập -HS: Lên bảng làm -GV: Gợi ý u6 = u1q5 , u4 = u1q3 Tương tự - HS: nhận xét, đánh giá, cho điểm. -GV: Nêu bài tập -HS: Lên bảng làm -GV: Gợi ý u5 = u1q4 , u3 = u1q2 =>Cấp số nhân? Tương tự -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. -GV: Nêu bài tập -HS: Lên bảng làm -GV: Gợi ý : un = u1.qn-1 S5 = -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. III,Tính chất các số hạngc ủa cấp số nhân HĐ3: a,-2, 1, -, b, = 1 =u1.u3; = =u1.u3 ĐL2: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là: với k ³ 2 IV, Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng HĐ4: ĐL3: Cho cấp số nhân (un), công bội q Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + + un Khi đó: Sn = *Chú ý(SGK) VD4: Giải: Theo giả thiết: u1 = 2, u3 = 18=>u3 = u1.q2 => 2.q2 = 18=>q2 = 9=>q = ±3 Với q =3 =>S10 = Với q =-3 =>S10 = HĐ5: Sn = = Bài3T103: a,Ta có: Lấy (2) chia (1) (vì u1q ≠ 0), ta được: q2 = 9 => q = ± 3 +,q = 3 =>u1 = =>Cấp số nhân: , 1, 3, 9, 27 +,q = -3 =>u1 = =>Cấp số nhân: , -1, 3, -9, 27 b,Ta có: Thay (2) vào (1), ta được: 50q = 25=>q = =>u1 = -=>Cấp số nhân: Bài 4T104: Ta có: u1+ u2+ u3 + u4 + u5 = 31=> u1 q + u2 q + u3 q + u4 q + u5 q =31q (1) u2+u3+u4+u5 +u6 = 62=> u2 q + u3 q + u4q + u5 q + u6q = 62q (2) Từ (1)&(2) =>31q = 62=>q = 2 Mặt khác: S5 = Vậy cấp số nhân: 1, 2, 4, 8, 16, 32. *Củng cố – dặn dò: -Nắm chắc ĐN, tính chất, số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. -Xem lại các ví dụ. -BTVN 1->5T98