Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 39 - Bài 2: Dãy số

Ngày soạn: Tiết: 39 Đ2: dãy số I- Mục tiêu: HS nắm được 1.Về kiến thức: -ĐN dãy số -Biết được cách cho một dãy số -Biết biểu diễn hình học của dãy số. . 2. Về kĩ năng: -Vận dụng các kiến thức về các cách cho một dãy số để tìm cách cho còn lại -Vận dụng làm được bài tập SGK. 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. -Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ. IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1: Cho hàm số f(n) = , nẻN* Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) -HS: lên bảng tính -GV: Nêu ĐN -HS: Theo dõi, thông hiểu, ghi nhận. -GV: Dạng khai triển? -GV: Lấy VD -HS: Lấy VD? -GV: Nêu ĐN -GV: Dạng khai triển? -GV: Lấy VD -HS: Lấy VD? HĐ2: Hãy nêu các phương pháp cho số và VD minh hoạ -GV: Ví dụ -HS: Viết dạng khai triển? -HS: Viết dạng khai triển? -GV: Dãy số (un) hoàn toàn xác định khi nào? -HS: 2 HS lên bảng làm HĐ3 -GV: Nêu VD4 -GV: Thế nào là dãy số cho bằng phương pháp mô tả? -HS: Trả lời -GV: Nêu VD5 -GV: Thế nào là dãy số cho bằng Phương pháp truy hồi? -HS: Trả lời -HS: HS lên bảng làm HĐ4 I, Định nghĩa HĐ1: f(1) = 1, f(2) = , f(3) = , f(4) = , f(5) = 1, Định nghĩa dãy số Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (dãy số). Kí hiệu: u : N* đR n u(n) Dạng khai triển: u1, u2, u3, ,un, u1 là số hạng đầu, un là số hạng tổng quát. VD1: Dãy số lẻ: 1, 3, 5, , 2n – 1, u1 = 1, un = 2n -1 VD2: Dãy số chính phương: 1, 4, 9, 16, u1 = 1, un = n2 2, Định nghĩa dãy số hữu hạn Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3,..., m} với mẻ N* được gọi là một số dãy số hữu hạn. Dạng khai triển: u1, u2, u3, ,um u1 là số hạng đầu, um là số hạng cuối. VD1: -5,-2, 1, 4, 7, 10, 13 là dãy số hữu hạn có: u1 = -5, u7 = 13 VD1: dãy số hữu hạn có: u1 = -5, u5 = II, Cách cho một dãy số 1, Dãy số cho bàng công thức của số hạng tổng quát VD3: Cho dãy số (un) với un (-1)n. Dạng khai triển: VD4: Cho dãy số (un) với un = Dạng khai triển: Như vậy, dãy số (un) hoàn toàn xác định nếu biêt công thức số hạng tổng quát un của nó. HĐ3: a, b,1, 4, 7, 10,..., 3n + 1,... 2, Dãy số cho bằng phương pháp mô tả VD4: Số p là số thập phân vô hạn không tuần hoàn p = 3,141 529 653 589 Nếu lập dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số tuyệt đối 10-n thì u1 = 3,1; u2 = 3,14; u3 = 3,141; u4 = 3,1415; Đó là dãy số được cho bằng phương pháp mô tả, trong đó chỉ ra cách viết các số hạng liên tiếp của dãy. 3, Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi VD5: Dãy số Phi-bô-na-xi là dãy số (un) được xác định như sau: với n ³ 3 nghĩa là kể từ số hạng thứ ba trở đi, mỗi số hạng đều bằng tổng của 2 số hạng đứng ngay trước nó. *Phương pháp truy hồi: -Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu) -Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó. HĐ4: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 *Củng cố - dặn dò: -Nắm chắc ĐN dãy số -Biết được cách cho một dãy số -Biết biểu diễn hình học của dãy số. -Xem lại các ví dụ. -BTVN 1 ->3T92