Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 35: Phương pháp đặt ẩn phụ giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức

pBiên soạn: Vũ Thu Hà – Giáo viên Trường THPT Thanh HàDẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNGBám sát - Tiết 35PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN THỨC Phương pháp đặt một ẩn phụPhương pháp đặt hai ẩn phụI – ĐẶT MỘT ẨN PHỤVí dụ 1: Giải bất phương trìnhQuan sáttPHÂN TÍCH VÀ TÌM LỜI GIẢI Đáp số:2. Ví dụ 2: Giải bất phương trìnhĐặt ?Lời giảiĐK:Đặt , ta cóTa có:Vì . Do đó Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Hãy suy nghĩ về cách đặt ẩn phụ trong bài toán này ?Khi đặt ẩn như vậy nảy sinh vấn đề gì?Xem lại lời giải ở ví dụ I2 Giải bất phương trình: Lời giảiĐK:Đặt , ta cóTa có: (*) Vì . Do đó Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Nhận xét: Bất phương trình (*) là bất phương trình hai ẩn t và x. 1. Ví dụ 1: Giải bất phương trìnhuvII– ĐẶT HAI ẨN PHỤII– ĐẶT HAI ẨN PHỤXem xét lời giải ví dụ II1:Giải bất phương trình hai ẩnĐi tới giải hệ bất phương trìnhTóm tắt lời giảiĐặt Ta cóSuy ra: Tập nghiệm Trong lời giải, cần chú ý những vấn đề quan trọng gì?Chọn ẩn phụ và thiết lập điều kiện của ẩn phụII– ĐẶT HAI ẨN PHỤ2. Ví dụ 2: Giải bất phương trìnhQuan sátTóm tắt lời giảiĐặt điều kiện . Đặt Xác định điều kiện Ta được Giải bất phương trình trên ta được Thay vào (*) ta được Tập nghiệm II– ĐẶT HAI ẨN PHỤCác bước cơ bản:B1: Đặt ẩn phụ. Xác định điều kiện đối với ẩn phụ.B2: Biến đổi về bất phương trình mới. Giải bất phương trình mới.B3: Trả lại biến cũ để tìm nghiệm bất phương trình ban đầu.GHI NHỚLưu ý:Đối với bất phương trình hai ẩn u, v, ta giải quyết bằng một trong các hướng sau:Hướng 1: BPT đưa được về dạng BPT tích đơn giản với hai ẩn u, v.Hướng 2: BPT đưa về bậc hai coi u (hoặc v) là ẩn, biến còn lại là tham số.Củng cố àNắm được quy trình cơ bản giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bằng phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp đặt một ẩn phụPhương pháp đặt hai ẩn phụ- Biết vận dụng giải ở các bài tập cụ thể.Bài tập Bài 1. Giải các bất phương trình saua. b. Bài 2. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệmHD: TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!