Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 35: Biến ngẫu nhiên rời rạc (tiết 1)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!Kiểm tra bài cũCâu hỏi: Từ một hộp đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:a, có đúng 2 viên bi xanh.b, có ít nhất 1 viên bi đỏLỜI GIẢISố phần tử của không gian mẫu: a, Gọi A là biến cố:’’ Trong 3 viên bi lấy ra có đúng 2 viên xanh”Ta có: b, Gọi B là biến cố: “ Trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên đỏ”Là biến cố: “lấy được cả 3 viên xanh”Tiết 35: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC (tiết 1)1, KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCVD1: Một lô sản phẩm gồm 80 sản phẩm tốt và 30 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô sản phẩm đó. Gọi X là số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm được chọn.Hãy liệt kê các giá trị mà X có thể nhận?Các giá trị mà X có thể nhận là: {0, 1, 2, 3}Các giá trị của X có tính chất gì và có biết trước được không?Các giá trị của X là các số thuộc tập hợp hữu hạn các số tự nhiên và không thể đoán trước được.Ta nói X là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc.Định nghĩa: X gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu X nhận giá trị là số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không đoán trước được.BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCVD2: Có 4 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 9 viên bi đó. Gọi X là số viên bi xanh có trong 4 viên bi lấy ra. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không, liệt kê các giá trị mà X có thể nhận? Tính xác suất để X nhận từng giá trị đó?LỜI GIẢIX là biến ngẫu nhiên rời rạc và nhận giá trị thuộc tập hợp: {0, 1, 2, 3, 4}P(X = 0) = P(X = 1) =P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCĐỊNH NGHĨA: Các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc X và xác suất để X nhận từng giá trị tương ứng được ghi lại trong cùng một bảng gọi là bảng phân bố xác suất X Một bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc thường có dạng:2, BẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCLập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X ở ví dụ 2.Tính tổng các số Xx1x2xnpp1p2pnTrong đó: x1, x2,,xn là các giá trị của X p1, p2,,pn là xác suất để X lần lượt nhận các giá trị x1, x2,,xnBIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCBảng phân bố xác suất của X:X01234Một cách tổng quát, người ta chứng minh được rằng:VD3: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác xuất là:X0123p0,10,30,5ma, Tính giá trị của m?b, Tính xác suất để X nhận giá trị lớn hơn 1 LỜI GIẢIa, Ta có: 0,1 + 0,3 + 0,5 + m = 1 từ đó ta tính được m = 0,1b, P(X>1) = P(X=2) + P(X=3) = 0,5 + 0,1 = 0,6BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCVD4: Có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 10 viên bi đó. Gọi X là số bi xanh có trong 4 viên lấy ra. Lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X và tính xác suất để trong số bi lấy ra có không quá 3 viên bi xanh? LỜI GIẢIX là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị: {1, 2, 3, 4}Bảng phân bố xác suất của X:X1234p1/303/101/21/6BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCCỦNG CỐTrong bài học hôm nay, các em cần nắm được khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc, biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc và sử dụng bảng phân bố xác suất để tính các xác suất liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạcBài tập về nhà: 43. 44, 45, 46 SGK trang 90 Đọc trước phần kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩnXIN CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!