Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 34: Ôn tập chương II

Ngày soạn: 15/11/09 Ngày giảng: 17/11/09 Lớp 11D Tiết 34: ÔN TẬP CHƯƠNG II 1. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: a.Về kiến thức: *Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II: -Quy tắc đếm; -Hoán vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp; -Nhị thức Niu-tơn; -Phép thử của biến cố; -Xác suất của biến cố. b. Về kỹ năng: -Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươck xác suất cảu một biến cố, -Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tínhv tổ hợp và xác suất. - Giải được các bài tập cơ bản trong SGK. c. thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. 2. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được các bài tập trong SGK. 3.Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ. b. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: 15’ (Ôn tập lại lý thuyết thông qua bài tập 1, 2 và 3, bài tập áp dụng quy tắc đếm) HĐTP1: -Gọi HS nêu: - Quy tắc đếm và cho ví dụ áp dụng. -Nêu quy tắc nhân và cho ví dụ áp dụng. -Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử. HĐTP2: 15’ (Bài tập áp dụng) Bài tập 4: (SGK trang 76) -Gọi HS nêu đề bài tập4. -Cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện 2 nhóm trình bày lời giải câu a) và b). -Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) -Nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng). HĐTP3: 10’ Bài tập 5 SGK GV gọi một HS nêu đề bài tập 5. GV cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HS nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng HS nêu sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử. HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Giả sử số tạo thành là: Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại . Vậy . Theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số) b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm: +Các chữ số hàng đơn vị bằng 0 có (cách) +Các số có chữ số hàng đơn vị khác 0: 2, 4, 6 thì theo quy tắc nhân ta có: 3.5.20 = 300 (số) Vậy Hs nêu đề và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sữa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: .. Bài tập 4: (SGK trang 76) Bài tập 5: (xem SGK) 1 2 3 4 5 6 C¸ch s¾p xÕp 6 ng­êi vµo 6 vÞ trÝ do ®ã cã: 6! = 720 c¸ch.XÕp 3 nam (n÷) cã: 3! c¸chSau ®ã xÕp 3 n÷ (nam) cã: 3! c¸cCã 2 c¸ch cã thÓ nam tr­íc n÷ sau hoÆc n÷ tr­íc nam sau: Cã 2.3!.3! = 72 c¸ch 4.3!.3! = 144 c.Củng cố , luyện tập(3’) -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem và nắm lại cách tính nk,n!, khi sử dụng MTBT để tính trong những bài toán về tổ hợp và xác suất. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (2’) -Xem lại các bài tập đã giải. -Xem và làm trước các bài tập còn lại trong phần bài tập ôn tập chương II. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn: 16/11/09 Ngày giảng: 18/11/09 Lớp 11D Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II 1. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: a.Về kiến thức: *Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II: -Quy tắc đếm; -Hoán vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp; -Nhị thức Niu-tơn; -Phép thử của biến cố; -Xác suất của biến cố. b. Về kỹ năng: -Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươck xác suất cảu một biến cố, -Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tínhv tổ hợp và xác suất. - Giải được các bài tập cơ bản trong SGK. c. thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. 2. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được các bài tập trong SGK. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ. b. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: 15’ Bài tập áp dụng HĐTP1: (Bài tập về tính xác suất của một biến cố) GV gọi một HS nêu đề bài tập 6. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nêu nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: 15’ (Bài tập 7 SGK) GV gọi một HS nêu đề và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày dúng lời giải) HĐTP3: 10’ (Bìa tập 8 SGK trang 77) Sè phÇn tö cña kh«ng gian mÉu? (?) Cã bao nhiªu c¹nh? (?) Cã bao nhiªu ®­êng chÐo? (?) Cã bao nhiªu ®­êng chÐo nèi 2 ®iÓm ®èi diÖn? HS nêu đề bài tập 6 trong SGK HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Ký hiệu A là biến cố:”Bốn quả lấy ra cùng màu”. Ta có: b)B là biến cố: “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”. Khi đó là biến cố: “Cả 4 quả lấy ra đều màu đen” Vậy P(B) = HS nêu đề bài tập 7 và các nhóm thảo luận tìm lời giải. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Không gian mẫu: Theo quy tắc nhân: (phần tử đồng khả năng) Ký hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm” thì là biến cố:”Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm” Vì n(A) = 53(theo quy tắc nhân) nên P(A) = Vậy P()= Bài tập 6: (SGK trang 76) Bài tập 7: ( SGK) Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần. : kh«ng xuÊt hiÖn mÆt 6 chÊm c.Củng cố , luyện tập(3’) -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem và nắm lại cách tính nk,n!, khi sử dụng MTBT để tính trong những bài toán về tổ hợp và xác suất. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (2’) -Xem lại các bài tập đã giải. -Xem và làm trước các bài tập còn lại trong phần bài tập ôn tập chương II. Ngày soạn: 22/11/09 Ngày giảng: 24/11/09 Lớp 11D Tiết 35: Tiết 36.KIỂM TRA 1 TIẾT 1.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương II: + Quy tắc đếm; + Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; + Nhị thức Niu-tơn; + Phép thử và biến cố; + Xác suất của biến cố. b)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập c)Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. 2. Nội dung đề kiểm tra: Câu 1: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè ®­îc lËp tõ c¸c sè: 2, 3, 4, 5, 6 nÕu: a, C¸c ch÷ sè cã thÓ gièng nhau. b, C¸c ch÷ sè lµ kh¸c nhau c, C¸c bao nhiªu sè ch½n, bao nhiªu sè lÎ (kh¸c nhau). Câu 2( 3 đ): Ở lớp 11A có 3 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường. Xác xuất để mỗi học sinh đó được xếp học sinh giỏi là 0,6. a) Tính xác suất để không có học sinh nào trong đó đạt học sinh giỏi . b) Tính xác suất để có ít nhất một học sinh trong đó đạt loại giỏi. (Tính kết quả chính xác đến hàng phần trăm). Câu 3: (4 đ) Có bao nhiêu cách chia 5 quyển sách khác nhau cho 3 học sinh sao cho 1 học sinh nhận được 1 quyển và hai học sinh nhận được 2 quyển. 3.Đáp án, Biểu điểm: Câu 1: 3 điểm a, 1đ b, hoÆc 1đ c, Có + 3. 4! = 72 sè ch½n 1đ + 2. 4! = 48 sè lÎ Câu 2 (4 đ) a) Xác suất để mỗi học sinh đó không đạt học sinh giỏi là 1 – 0,6 = 0,4. Theo quy tắc nhân xác suất, xác suất để cả 3 học sinh không ai đạt học sinh giỏi là: (0,6) 0.22 (2đ) b) Xác suất cần tìm là: 1- (0,6) 0,78 (1 đ) Câu 3 (3đ). - Trường hợp 1: Học sinh 1 nhận 1 quyển sách: C cách Học sinh 2 nhận 2 quyển sách: C cách Học sinh 3 nhận 2 quyển sách còn lại : 1 cách Có C.C.1= 30 cách 2 đ - Trường hợp 2: Học sinh 2 nhận 1 quyển sách. Học sinh 1 nhận 2 quyển sách. Học sinh 3 nhận 2 quyển - Trường hợp 3: Tương tự Vậy có tất cả là 30 + 30 + 30 = 90 cách 2 đ Ngày soạn: 23/11/09 Ngày giảng: 25/11/09 Lớp 11D Tiết: 37 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC 1. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: a. Kiến thức: - Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp toán học gồm hai bước theo một trình tự qui định. b.Kỹ năng: - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí. - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. c. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. GV: Giáo an, dụng cụ giảng dạy, Phiếu học tập. b. HS: Kiến thức mệnh đề chứa biến đã học. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Nội dung bài mới HĐ1: 10’ Phương pháp qui nạp toán học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1: Tiếp cận phương pháp qui nạp - Phát phiếu học tập số 1 Xét hai mệnh đề chứa biến. P(n): “” và Q(n): “2n > n” với a. Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai? n 3n n + 100 P(n) ? n 2n Q(n) ? 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b. Với mọi thì P(n), Q(n) đúng hay sai? - H1: Phép thử một vài TH có phải là c/m cho KL trong TH TQ không ? - H2: Trở lại MĐ Q(n) , thử kiểm tra tiếp với một giá trị ? Có thể khẳng định Q(n) đúng với mọi chưa ? - H3: Muốn chứng tỏ một kết luận đúng ta phải làm thế nào? Muốn chứng tỏ kết luận sai, ta phải làm thế nào? HĐTP2: Phương pháp qui nạp. -GV giới thiệu phương pháp qui nạp - H4: MĐ đúng với n = k và n = k + 1 nghĩa là gì ? - Tiếp nhận vấn đề. - Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày kết quả câu a). - Các nhóm thảo luận câu b) và nêu ý kiến của nhóm mình. - HS lần lượt trả lời các câu hỏi - Chú ý theo dõi phương pháp qui nạp toán học - HS giải thích điều mình hiểu HĐ2:10’ Ví dụ áp dụng. Chứng minh rằng với mọi thì: 1 + 2 + 3 ++ (2n - 1) = n2 (1). - Hướng dẫn: B1) n = 1: (1) đúng ? B2) Đặt Sn = 1 + 2 + 3 ++ (2n - 1) - Giả sử (1) đúng với , nghĩa là có giả thiết gì ? Ta chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là chứng minh điều gì ? Hãy c/m điều đó ? ( chú ý đến giả thiết qui nạp) - Hoàn thành B1, B2 ta kết luận ? VT = 1 , VP = 12 = 1 (1) đúng. Sk = 1 + 2 + 3 ++ (2k - 1) = k2 C/m: Sk+1 = 1 + 2 + 3 ++ (2k - 1) + Ta có: Sk+1 = Sk + = Vậy (1) đúng với mọi HĐ3:10’ Luyện tập (yêu cầu HS làm theo nhóm) Chứng minh với mọi thì - Yêu cầu hs làm theo nhóm - GV quan sát và giúp đỡ khi cần thiết - Gọi bất 1 hs trình bày để kiểm tra và sữa chữa * GV lưu ý cho hs TH: Nếu phải c/m MĐ đúng với mọi số tự nhiên thì ta thực hiện ntn ? - Làm việc theo nhóm - HS trình bày bài giải * Chú ý: Nếu phải c/m MĐ đúng với mọi số tự nhiên thì: - B1 ta phải kiểm tra MĐ đúng với n = p. - B2 ta giả thiết MĐ đúng với số tự nhiên bất kì và phải chứng mỉnh nó cũng đúng với n = k + 1. HĐ4:10’ Luyện tập Cho hai số và 8n với a) SS với 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5 HD: Điền vào bảng sau n 3n ? 8n 1 2 3 4 5 b) Dự đoán kết quả TQ và chứng minh bằng phương pháp qui nạp HD: - Dựa vào bảng kq câu a) để đưa ra dự đoán - Phát biểu lại bài toán và chứng minh + Cho hs làm theo nhóm + GV quan sát và hd khi cần thiết + Gọi đại diện của một nhóm trình bày, cho các nhóm khác nhận xét và bổ sung + Lưu ý cho hs là nhờ phép thử mà tìm ra n = 3 là số nhỏ nhất sao cho > 8n . a) n 3n ? 8n 1 2 3 4 5 3 9 27 81 243 < < > > > 8 16 24 32 40 b) “ Chứng minh rằng > 8n với mọi n 3 ” - HS chứng minh bằng phương pháp qui nạp c.Củng cố , luyện tập(3’) -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Nêu các bước của phương pháp chứng minh qui nạp và chỉ rõ thực chất của bước 2 là gì d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (2’) - Xem lại các bài đã giải và ví dụ 2 trang 81 - Làm các bài tập 1 – 5 sgk. Ngày soạn: 23/11/09 Ngày giảng: 25/11/09 Lớp 11D Tiết: 38 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC 1.Mục tiêu: a. Kiến thức: - Củng cố kiến thức cơ bản về phương pháp qui nạp toán học. b.Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh một mệnh đề có chứa số tự nhiên n bằng phương pháp qui nạp. - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. c. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Phiếu học tập. b. HS: Kiến thức phương pháp qui nạp và bài tập 1 – 5 (sgk). 3. Tiến trình bài dạy: a. kiểm tra bài cũ b. nội dung bài mới HĐ1: 10’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Nêu cách chứng minh MĐ có chứa số tự nhiên bằng phương pháp qui nạp? Em hiểu mệnh đề đúng với n = k và n = k + 1 có nghĩa như thế nào ? - Gọi học sinh TB trả lời 2) Chứng minh , ta có đẳng thức 1) HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ 2) B1: n = 1 : VT = 12 = 1, VP = Vậy đẳng thức đúng với n = 1. B2: Giả thiết đẳng thức đúng với một số tự nhiên bất kỳ , tức là: Ta chứng minh : HĐ2: 10’ Bài tập 2 - GV: Quan sát và hướng dẫn khi cần - Gọi đại diện của nhóm trình bày - Cho các nhóm khác nêu nhận xét và bổ sung - GV: khẳng định lại kết quả Bài 2a) Đặt + n = 1: + GS Ta c/m Vậy với mọi Bài 2b) Đặt + + GS: Ta c/m Vậy với mọi - Nhóm 1 và 3: C/m , ta có chia hết cho 3 Nhóm 2 và 4: C/m , ta có chia hết cho 9 HĐ3: 10’ Bài tập 3 - GV: Quan sát và hướng dẫn khi cần - Gọi đại diện của nhóm trình bày - Cho các nhóm khác nêu nhận xét và bổ sung - GV: khẳng định lại kết quả Bài 3a) Bài 3b) Tương tự - Các nhóm tìm hiểu và tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ + n = 2: VT = 9, VP = 7 bất đẳng thức đúng + GS Ta c/m Vì 6k -1 >0 nên HĐ4: 10’ Bài tập 4 a) Gọi HS tính ? b) Từ câu a), hãy dự đoán CT tổng quát ? Chứng minh Ct đó bằng PP qui nạp + n = 1 + GS (1) đúng vứi n = k 1, tức là ta có điều gì ? C/m (1) đúng với n = k +1, tức là chứng minh điều gì ? Gọi HS lên chứng minh b) + n = 1 . Vậy (1) đúng + GS Ta C/m Vậy (1) được chứng minh \ c.Củng cố , luyện tập(3’) Ôn lại kiến thức về phương pháp qui nạp d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà ( 2’) - Làm các bài tập còn lai - Xem bài đã giải. - Xem và soạn trước bài dãy số. Ngày soạn: 29/11/09 Ngày giảng: 01/12/09 Lớp 11D Tiết: 39 DÃY SỐ 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số b.Kỹ năng: - Biết cách tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. c. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. GV: Phiếu học tập. b HS: Kiến thức phương pháp qui nạp. 3. Tiến trình bài dạy: a. kiểm tra bài cũ b. nội dung bài mới HĐ1: 10’ Định nghĩa dãy số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1: Ôn lại về hàm số Cho hàm số . Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) ? Từ HĐ trên GV dẫn dắt HS đi đến đ/n dãy số HĐTP2: Định nghĩa dãy số vô hạn Hàm số Dạng khai triển: u1, u2, u3,, un,, u1: số hạng đầu un: số hạng thứ n ( số hạng tổng quát) Ví dụ: (Sgk) HĐTP3: Định nghĩa dãy số hữu hạn - GV: Giới thiệu đn - Dạng khai triển: u1, u2, u3,, um u1: số hạng đầu um: số hạng cuối Ví dụ: I. Định nghĩa - HS suy nghĩ và trả lời 1. Định nghĩa dãy số vô hạn 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn HĐ2: 15’ Cách cho một dãy số HĐTP1: Ôn tập về cách cho hàm số GV: Phát phiếu học tập Hãy nêu các phương pháp cho một vài hàm số và ví dụ minh hoạ ? - Cho các nhóm thảo luận và trình bày kết quả HĐTP2: Cách cho một dãy số 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát * Ví dụ: a) Cho dãy số (un) với - Từ CT (1) hãy xác định số hạng thứ 3 và thứ 4 của dãy số ? - Viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển ? b) Cho dãy số (un) với . - Viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển ? * HĐ củng cố (GV phát phiếu học tập) Viết năm số hạng đầu và số hạng TQ của dãy số sau: a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ b) Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả - GV: Phân tích ví dụ 4 trang 87 để học sinh hiểu - Cho học sinh nêu thêm một vài ví dụ khác ? 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi * Ví dụ: Dãy số Phi-bô-na-xi là dãy số (un) được xđ: Hãy nêu nhận xét về dãy số trên ? GV: Giới thiệu cách cho dãy số bằng pp truy hồi * HĐ củng cố: Viết mười số hạng đầu của dãy số Phi-bô-na-xi ? - Gọi hs trình bày HĐTP3: Biểu diễn hình học của dãy số - GV: Giới thiệu cách biểu điễn hình học của dãy số II. Cách cho dãy số - Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát , - Các nhóm thảo luận và trình bày kq 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả - HS lấy thêm ví dụ 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi - HS nêu nhận xét III. Biểu diễn hình học của dãy số HĐ3: 15’ Luyện tập Bài1.Viết năm số hạng đầu của các dãy số của các dãy số có số hạng TQ un cho bởi CT sau: Gọi HS TB yếu giải, cho lớp NX Bài1 . Bài2. Cho dãy số (un), biết a) Viết năm số hạng đầu của dãy số - Gọi HS TB giải, cho lớp NX b) Chứng minh bằng phương pháp qui nạp: un = 3n – 4 Cho các nhóm thảo luận GV quan sát, hướng dẫn khi cần Cho nhóm hoàn thành sớm nhất trình bày Bài2 a) -1, 2, 5, 8, 11 b) +) n =1: u1 = 3.1 – 4 = -1 ( đúng) +) GS có uk= 3k – 4, Ta có: uk+1 = uk + 3 = 3(k + 1) – 4 Vậy CT được c/m Bài 3 Dãy số (un) cho bởi: a) Viết năm số hạng đầu của dãy số - Gọi HS TB giải b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp. - Cho các nhóm thảo luận, nhận xét về năm số hạng đầu của dãy số, từ đó dự đoán công thức số hạng tổng quát un. - Yêu cầu HS về nhà chứng minh tương tự bài 2b) Bài 3 a) . TQ: c. Củng cố: 4’ -Nêu khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn. -Có bao nhiêu cách cho dãy số? Đó là những cách nào?Lấy ví dụ minh họa. d. Hướng dẫn học ở nhà:1’ -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. Ngày soạn: 30/12/09 Ngày giảng: 02/12/09 Lớp 11D Tiết 40. DÃY SỐ(tt) 1.Mục tiêu: a.Về kiến thức: - Biết biểu diễn hình học của mọt dãy số. - Biết tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số. b. Về kỹ năng: - Làm được các bài tập cơ bản trong SGK; Chứng minh được tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số đơn giản cho trước. c. Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3.Tiến trình bài học: *Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: -Nêu khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn. -Áp dụng: Cho dãy số (un) với số hạng tổng quát là un = . Viết 5 số hạng đầu của dãy số. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. Đáp án: Định nghĩa dãy số vô hạn Hàm số Dạng khai triển: u1, u2, u3,, un,, u1: số hạng đầu un: số hạng thứ n ( số hạng tổng quát) Định nghĩa dãy số hữu hạn Dạng khai triển: u1, u2, u3,, um u1: số hạng đầu um: số hạng cuối Áp dụng : 5 số hạng đầu của dãy trên là : b. Nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:20’ (Biểu diễn hình học của một dãy số) HĐTP1: Ta thấy rằng dãy số là một hàm số xác định trên nên ta có thể biểu diễn dãy số bằng đồ thị. Trong mp tọa độ dãy số được diễu diễn bằng các điểm (n;un). Ví dụ: Cho dãy số , viết 5 số hạng đầu của dãy số và biểu diễn các điểm (n; un) tương ứng tìm được của 5 số hạng trên mp tọa độ. HĐTP2: Trong ví dụ 1 trên ta thấy dãy số (un) như thế nào khi n tăng dần? Với một dãy số có tính chất trên được gọi là dãy số tăng và ngược lại được gọi là dãy số giảm. Trước khi đi qua tìm hiểu khái niệm dãy số tăng giảm các em hãy làm ví dụ sau. GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ HĐ 5 trong SGK, cho các em thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) Dãy số (un)như thế được gọ là dãy số giảm, dãy số (vn) được gọi là dãy số tăng. Vậy thế naod là một dãy số tăng? Một dãy số giảm? GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem nội dung trong SGK. HĐTP 3: (bài tập áp dụng về tính tăng giảm) GV nêu ví dụ và phân tích hướng dẫn giải: Ví dụ: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) với: GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm giải các bài tập còn lại trong BT 4 SGK trang 92. GV cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận và cử đại diện lên bảng viết năm số hạng đầu của dãy số lên bảng: HS suy nghĩ biểu diễn 5 số hạng trên mp tọa độ. HS suy nghĩ trả lời HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải của các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Xét dãy số Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm. b)Xét hiệu: Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng. . HĐ2: 20’ (Tìm hiểu về dãy số bị chặn) HĐTP: (Ví dụ để đi đến định nghĩa dãy số bị chặn) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải HĐ6 và gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV : Dãy số (un) với như trong ví dụ HĐ6 được gọi là bị chặn trên bởi ; một dãy số (vn) với như trong HĐ6 được gọi là bị chặn dưới bởi 1. Vậy thế nào là một dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới? GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK về dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới. GV nếu một dãy số vừa bị chặn trên và vừa bị chặn dưới được gọi là một dãy số bị chặn. (GV ghi tóm tắt bằng ký hiệu lên bảng) GV nêu ví dụ (BT 5d SGK) và hướng dẫn giải. GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải các BT còn lại trong BT 5, gọi HS đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và bổ sung sửa chữa (nếu cần). HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Xét hiệu: Vậy Xét hiệu: Vậy HS nêu định nghĩa trong SGK HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công. HS trình bày lời giải Nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Dãy số bị chặn dưới vì: và không bị chặn trên, vì khi n lớn vô cùng thì cũng lớn vô cùng. b), c) HS suy nghĩ và giải tương tự c. Củng cố: 3’ -Nêu khái niệm dãy số, dãy số tăng, giảm và bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn. d. Hướng dẫn học ở nhà: 2’ -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các bài tập và ví dụ đã giải. -Đọc trước và trả lời các hoạt động trong bài “Cấp số cộng”. Ngày soạn: 06/12/09 Ngày giảng: 09/12/09 Lớp 11D Tiết 41.Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Biết được khái niệm cấp số cộng, tính chất của cấp số cộng và công thức tính số hạng thứ tổng quát b. Kỷ năng : Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế . c. Thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm. b. Nội dung Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP :10’ (Khái niện cấp số cộng) Ví dụ HĐ1 : Chỉ ra quy luật của dãy số, viết tiếp 5 số hạng của dãy số ? Ta thấy u2 =u1 +4, u3=u2+4, Từ đây ta có quy luật : un+1=un+4, . Qua ví dụ này ta thấy được mối liên hệ gì từ dãy số ? GV nêu định nghĩa cấp số cộng và ghi công thức lên bảng. Khi công sai d = 0 thì các số hạng của cấp số cộng ? HĐ2 HĐTP1 :10’ (Hình thành công thức tính số hạng tổng quát) Nếu ta cho một cấp số cộng (un) thì ta có : Vậy từ đây ta có số hạng tổng quát HĐTP2 :10’ (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 2a ở SGK và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả) 10’ HĐTP3 : (Tính chất các số hạng của cấp số cộng) Với (un) là một cấp số cộng với công sai d thì ta thấy mối liên hệ gì giữa một số hạng (kể từ số hạng t