Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 32: Xác suất của biến cố (Tiếp)

TIẾT 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮKTRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNGGIÁO ÁN ĐIỆN TỬHọ và tên: NGUYỄN NGỌC THẮNGTổ chuyên môn: Toán – Lý – Tin họcKIỂM TRA BÀI CŨBài toán: Gieo một con súc sắc đồng chất, cân đối.a) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Nhận được mặt có số chấm là chẵn” B: “Nhận được mặt có số chấm lá lẻ” b) Hãy nêu mối liên hệ giữa biến cố A và biến cố B; nhận xét về xác suất của các biến cố ở trên??Bài giải:Ta có: không gian mẫu a) Ta thấy:KIỂM TRA BÀI CŨBài giải:Ta có: không gian mẫu a) Ta thấy:b) Ta thấy, biến cố là một biến cố không thểbiến cố là một biến cố chắc chắnHơn nữa:nên A và B là xung khắc với nhaunên A và B là đối của nhauTừ nội dung bài toán trên cho ta thấy:II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT1. Định lí:§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐCho A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.a) Hãy nhận xét về giá trị của biến cố A?b) khi A và B xung khắc nhau, Hãy nhận xét về n(A), n(B) với Từ đó suy ra mối liên hệ giữa: P(A), P(B) với?a) Ta thấy:b) Khi A và B xung khắc nhau thì:Do đó: HỆ QUẢĐỊNH LÍII. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT1. Định lí:với mọi biến cố A.b) a) c) Nếu A và B xung khắc thì, (Công thức cộng xác suất)Với mọi biến cố A, ta có §5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐKhi A và B là hai biến cố đối nhau. Hãy nhận xét về P(A) và P(B) ??Do A và B là đối nhau nên A xung khắc với B suy ra:Ví dụ 1: Từ một hộp chứa ba quả cầu xanh, hai quả cầu đỏ (hình vẽ H.1), lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Hãy tính xác suất sao cho hai quả đó:a) Khác màu; b) Cùng màuHình H.1Giải:Gọi A là biến cố “Hai quả cầu cùng màu” B là biến cố “Hai quả cầu khác màu”a). Số khả năng thuận lợi cho biến cố A là: b). Ta thấy chỉ có hai màu hoặc “Xanh” hoặc “Đỏ”, nên: Suy ra:Do đó:II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT1. Định lí:§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ??Biến cố A và B có mối quan hệ với nhau như thế nào???Ta có:?Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau:a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẳn”.b) B: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3”.d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”.c)Giải:Không gian mẫu được mô tả là: a) Ta có: Do đó: b) Do đó: §5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ????Giải:Không gian mẫu được mô tả là: a) Ta có: Do đó: b) Do đó: c) Ta thấy: Cho nên:d) Ta có: Nên là biến cố: “Nhận được quả cầu chia hết cho 6”.Suy ra:và§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ??Hãy nhận xét mối liên hệ giữa biến cố C và ??Ví dụ 3: Bạn An có một đồng tiền, Bạn Bình có một con súc sắc (đều cân đối, đồng chất). Xét phép thử “bạn An gieo đồng tiền, bạn Bình gieo con súc sắc”.a) Mô tả không gian mẫu của phép thử này.b) Tính xác suất của các biến cố: A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”. B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”. C: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẽ”.c) Chứng tỏGiải:a) Không gian mẫu của phép thử là:b) Ta thấy:§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ??Ví dụ 3: Bạn An có một đồng tiền, Bạn Bình có một con súc sắc (đều cân đối, đồng chất). Xét phép thử “bạn An gieo đồng tiền, bạn Bình gieo con súc sắc”.c) Chứng tỏGiải:a) Không gian mẫu của phép thử là:b) Ta thấy:Suy ra:§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ?Giải:b) Ta thấy:Suy ra:c) Ta có:nênmà§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ?Giải:c) Ta có:nênmàTương tự, nênmà§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ?Trong ví dụ 3, việc xuất hiện mặt “sấp” hay mặt “ngữa” của đồng xu có phụ thuộc vào sự xuất hiện mỗi mặt của con súc sắc không??Ta nhận thấy, việc xuất hiện mặt “sấp” hay mặt “ngữa” của đồng xu không phụ thuộc vào việc xuất hiện mỗi mặt của con súc sắc.Nếu sự xẩy ra hay không xẩy ra của biến A không ảnh hưởng đến xác suất xẩy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó là độc lập.III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤTHai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu sự xẩy ra hay không xẩy ra của biến A không ảnh hưởng đến xác suất xẩy ra của biến cố B.Trong ví dụ 3, biến cố A độc lập với biến cố B. biến cố A là độc lập với biến cố C.Dựa vào ví dụ 3, Em hãy cho biết hai biến cố A và B bất kỳ là độc lập với nhau khi nào??A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khiTỔNG QUÁT(Công thức nhân xác suât)§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐCÁC TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT CẦN NHỚvới mọi biến cố A.2) 1) 3) Nếu A và B xung khắc thì, (Công thức cộng xác suất)4) Với mọi biến cố A, ta có 5) A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi(Công thức nhân xác suất)CỦNG CỐ§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐEm hãy nhắc lại các tính chất về xác suất của biến cố?BÀI TẬP VỀ NHÀ§5XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐCác em về nhà làm các bài tập 7 sách giáo khoa trang 75TIẾT HỌC HÔM NAY ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO Đà VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPCHÚC CÁC EM HỌC SINH LÀM TỔT BÀI TẬP Ở NHÀ VÀ VẬN DỤNG TỐT KIẾN THỨC Đà HỌC VÀO CÁC BÀI TẬP CÓ LIÊN QUAN