Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 32 - Bài 3: Hai đường thẳng vuông góc

Tiết 34 Ngày soạn: 5-2-2010 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.MỤC TIÊU: 1)Kiến thức: -Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng. -Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vuông góc trong không gian. 2)Kỹ năng: -Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng. -Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng. -Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 3)Tư duy-thái độ: -Tích cực tham gia hoạt động.Lập luận logic, cẩn thận, chính xác. II.CHUẨN BỊ: -GV: bảng phụ, đồ dùng tự làm -HS: học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà. III.PHƯƠNG PHÁP. -Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1)Kiểm tra bài cũ: không 2)Ôn tập kiến thức cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Nhắc lại khái niệm góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng? -Nhắc lại ĐN tích vô hướng của 2 vectơ? -Nghe, hiểu nhiệm vụ. Hồi tưởng kiến thức cũ. Trả lời các câu hỏi . +Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau, khi đó tạo thành 4 góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc đó là góc giữa 2 đường thẳng a, b. 00 ≤ (a,b) ≤ 900, a^b Û (a,b) = 900. 3)Bài mới 1. Góc giữa hai đường thẳng. -Hình thành khái niệm góc giữa hai đường thẳng -Dùng mô hình trực quan . -Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa . -Cho học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa. -Nhận xét các câu trả lời của học sinh. -Chính xác hóa kiến thức *Định nghĩa 1: SGK *Nhận xét : -Điểm O tuỳ ý . -Góc giữa 2 đthẳng không vượt quá 90o. lần lượt là VTCP của a và b. *, nếu a £ 900. *, nếua > 900. -Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan TN Cho hình chóp S.ABCD. Khi đó góc giữa 2 đường thắng SA, DC là: a) b) c) d) kết quả khác. Ví dụ 1:SGK -Tóm tắt đề . -Chia nhóm ra để thảo luận . -Gọi đại diện lớp lên trình bày. -Nghe, hiểu nhiệm vụ. -Quan sát mô hình. -Trả lời yêu cầu của giáo viên. -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Chính xác hoá kiến thức. -Ghi tóm tắt lại kiến thức mới. -Thảo luận nhóm câu hỏi trắc nghiệm. -Đọc VD1 SGK. -Trình bày lại lời giải VD1. -Nhận xét bài làm của bạn. -Rút ra phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng. 2. Hai đường thẳng vuông góc ĐN2(SGK). +Nếu là hai VTCP của a và b thì a^b +Nhận xét *VD2.(SGK) kèm theo mô hình hình hộp thoi. *VD3.(SGK) -Cho HS thảo luận. -Hướng dẫn nếu cần -Nhận xét kết quả. -Đánh giá và bổ sung tính chính xác. Nghe, hiểu nhiệm vụ. Đọc định nghĩa trong SGK. Trả lời những yêu cầu của giáo viên. Đọc và suy nghĩ đưa ra lời giải thích cho hoạt động trong SGK. Đọc yêu cầu của ví dụ 3 SGK -Thảo luận tìm ra kết quả và trình bày vào bảng phụ. Ta có: Từ đó Vậy PQ^AB -Rút ra phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. *Củng cố.Nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 đường thẳng; phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc. * Dặn dò. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. a) CMR các đoạn thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vuông góc với 2 cạnh đó. b) Tính cosin của góc hợp bởi AC, BD. Tiết 35 Ngày soạn:7-2-2010 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Góc giữa 2 đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc. 2.Kỹ năng: -Thành thạo việc xác định và tính góc giữa 2 đường thẳng -Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc 3.Tư duy-thái độ: -Cẩn thận, chính xác, lập luận logic. Tích cực tham gia hoạt động. II.CHUẨN BỊ: GV:Bảng hình vẽ và đề bài tập. HS: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà. III.PHƯƠNG PHÁP: -Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1)Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các phương pháp : +Tính góc giữa 2 đường thẳng. +Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau. 2)Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1.Cho hình thóp S.ABC có SA = SB = SC và . Chứng minh rằng: SA^BC, SB^AC, SC^AB. - Nhận kết quả - Cho HS học sinh lên trình bày. - Đánh giá kết quả . - Bổ sung nếu có. - Đưa ra lời giải ngắn gọn. -Thảo luận và suy nghĩ tìm ra kết quả. -Đại diện nhóm lên trình bày KQ -Bổ sung và chính xác hóa. Þ SA^BC.Tương tự: SB^AC, SC^AB. Bài 2.Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và.CMR a)AB^CD. b)Nếu I,J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì IJ^AB, IJ^CD. -Cho HS lên trình bày. -Đánh giá kết quả. -Bổ sung nếu có. -Đưa ra lời giải ngắn gọn cho học sinh tham khảo (nếu có) -Hướng dẫn. +Phân tích . +Tính a) -Đại diện nhóm lên trình bày kết quả. -Nhận xét bài làm của bạn. Bổ sung và chính xác hoá bài làm. Vậy AB^CD. b)Ta có I,J là trung điểmcủa AB,CD nên: Vậy: IJ^AB. Tương tự: IJ^CD. Bài 3. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD. a) Chứng minh AO^CD. b) Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM. - Cho HS lên bảng trình bày . Hướng dẫn cần thiết : +Ta cần chứng minh điều gì ? +Tính +Xác định góc giữa AC và BM . +Tính góc ? - Còn cách tính nào khác không ? - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả. - Nhận xét bài làm của bạn. - Bổ sung và chính xác hoá bài làm. a) Vì ABCD là tứ diện đếu nên AB^CD AD^BC, AC^BD Þ. Ta có: Vậy AO^CD b)Gọi N là trung điểm của AD ÞMN //AC Þ . Ta có *Củng cố. Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng, phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng sử dụng tích vô hướng * Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT.