Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 30: - Bài 3: Nhị thức Niu – Tơn

Chào mừng quý Thầy Cô và các EmTrường THPT Lý Thường KiệtKiểm tra miệng:1) Hãy nhắc lại công thức tổ hợp chập k của n phần tử và các tính chất của nó.2) Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ .Cần lập một đoàn thanh tra gồm 5 người .Hỏi :a) Có tất cả bao nhiêu cách lập ?b) Có bao nhiêu cách lập đoàn thanh tra ,trong đó có 3 nam , 2 nữ ?GIẢI:1) 2) Chọn 3 người từ 6 nam .Có cách chọnChọn 2 người từ 4 nữ . Có cách chọnVậy có : 20.6 = 120 (cách)H·y tÝnhT­¬ng tù h·y khai triĨn (a+b)4 = H·y t×m mèi liªn hƯ t­¬ng øng gi÷a c¸c hƯ sè cđa h»ng ®¼ng thøc vµ c¸c tỉ häp ë trªnH·y khai triĨn c¸c h»ng ®¼ng thøcNiu TơnPascalTiết 30: §3. NHỊ THỨC NIU – TƠN §3 . NHỊ THỨC NIU-TƠN1. Công thức nhị thức Newton:Tỉng qu¸t cho (a + b )nViÕt gän lµ :Qui ­íc : a0=b0=1Nh×n vµo c«ng thøc vµ nhËn xÐt xem trong d¹ng khai triĨn cđa nhÞ thøcNiu-t¬n1 - Cã.. .. sè h¹ngn+12 - Sè mị cđa a .. - Sè mị cđa b - Tỉng sè mị cđa a vµ b trong mçi sè h¹ng. - HƯ sè cđa c¸c sè h¹ng c¸ch ®Ịu sè h¹ng ®Çu vµ sè h¹ng cuèi . NhËn xÐt:gi¶m dÇn tõ n vỊ 0 t¨ng dÇn tõ 0 ®Õn n ®Ịu b»ng nb»ng nhau Công thức nhị thức Niu-tơn:2. Bµi tËp ¸p dơngBµi1: H·y viÕt d¹ng khai triĨn cđa c¸c nhÞ thøc sau3.Tam gi¸c Pascal: c¸c hƯ sè trong khai triĨn cđa (a+b)nKhi khai triĨn nhÞ thøc Niu-T¬n th­êng ph¶i tÝnhNhµ to¸n häc Pa-xcan ®· thiÕt lËp b¶ng sè sau ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa n=0 .. 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3.1 3 3 1 n=4 1 4 1 n=5 1 10 5 1 n=k 1 k a b b a k 1 n=k+1...1h·y cho biÕt hƯ sè cđa sè h¹ng thø trong khai triĨn cđa (x+y)5322(x+y)4k+aa+b k+1a+kb+a1 k+1645101-HƯ sè cđa x12y13 trong khai triĨn (x+y)25 lµ....4320-5760Nhãm nhanh nhÊt?3-HƯ sè cđa x2 trong khai triĨn (3x-4)5 lµ....2-HƯ sè cđa x3 trong khai triĨn (3x-4)5 lµ....§iỊn sè thÝch hỵp vµo chç ...5200300*Câu hỏi, bài tập cũng cố:*Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:Tãm l¹i: Qua bµi häc nµy c¸c em cÇn n¾m v÷ng c¸c néi dung sau : 1-C«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n 2-C¸c tÝnh chÊt cđa c«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n 3-BiÕt khai triĨn c¸c nhÞ thøc, biÕt c¸ch x¸c ®Þnh c¸c sè h¹ng cã tÝnh chÊt nµo ®ã cđa nhÞ thøc. 4-Bµi tËp vỊ nhµ: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 trang 67 sgk §s11 và VD4 trang 65 .Bµi häc kÕt thĩc t¹i ®©y.C¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o.C¶m ¬n c¸c em ®· chĩ ý theo dâi