Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 28: Nhị thức Niu-Tơn (Tiết 2)

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔNTỔ TOÁNĐẠI SỐ LỚP 11Tiết 28NHỊ THỨC NIU-TƠNGV: DƯƠNG VĂN NHIỆMKIỂM TRA BÀI CŨThế nào là tổ hợp chập k của n phần tử? Công thức?Aùp dụng tính:ĐÁP ÁN:BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN1/. NHỊ THỨC NIUTƠN:Xét: Nhận xét: +Số các hạng tử là n+1, Tổng số mũ của a và b trong hạng tử = n + Số mũ của a giảm dần từ n về 0, Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n + Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 đầu, cuối bằng nhauTổng quát: Là công thức nhị thức Niu-tơn BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN1/. NHỊ THỨC NIUTƠN:Nhận xét: +Số các hạng tử là n+1, Tổng số mũ của a và b trong hạng tử = n + Số mũ của a giảm dần từ n về 0, Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n + Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 đầu, cuối bằng nhauHệ quả: + Khi a=b=1 ta có + Khi a=1, b=-1 ta có Chú ý: + Số hạng ( hạng tử) thứ k+1 là:Ví du1: Khai triển biểu thứcBÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠNChú ý: + Số hạng ( hạng tử) thứ k+1 là:Ví du1: Khai triển biểu thứcVí du2: Khai triển biểu thứcVí du3: CMRGiải: ĐặtVí du4: BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠNVí du2: Khai triển biểu thứcVí du3: CMRGiải: ĐặtVí du4: BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN2/. TAM GIÁC PA-XCAN: (PASCAL)Xếp các hệ số của khai triển nhị thức thành các dòng ta được tam giác pascal như sau: Ví du4: n=01n=111n=2121n=313+31n=414641n=515101051BÀI MỚI: NHỊ THỨC NIU TƠN2/. TAM GIÁC PA-XCAN: (PASCAL)Xếp các hệ số của khai triển nhị thức thành các dòng ta được tam giác pascal như sau: n=01n=111n=2121n=313+31n=414641n=515101051n=61615201561Nhận xét: 3+3=6 =>Ví dụ: khai triển Củng cố:1/. NHỊ THỨC NIUTƠN:Nhận xét: +Số các hạng tử là n+1, Tổng số mũ của a và b trong hạng tử = n + Số mũ của a giảm dần từ n về 0, Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n + Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 đầu, cuối bằng nhauHệ quả: + Khi a=b=1 ta có + Khi a=1, b=-1 ta có Chú ý: + Số hạng ( hạng tử) thứ k+1 là:2/. TAM GIÁC PA-XCAN: (PASCAL)n=01n=111n=2121n=313+31n=414641Củng cố:Bài tập 1: khai triển các nhị thức sauBài tập 2:Bài tập 3: