Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 27: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (tiếp)

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô đã đến thăm lớp dự giờChúc các thầy cô cùng gia đình mạnh khoẻ! chúc các em học tốtNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG đã đến thăm lớp dự giờQUÍ THẦY CÔChúc các thầy cô cùng gia đình mạnh khoẻ! chúc các em học tốtTIẾT 27: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (tiếp) GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:NGUYỄN HÙNG CƯỜNG-THPT THÁC BÀHoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho tập hợp A gồm n phần tử(n nguyên dương) và số Hãy nhắc lại các khái niệmHoán vị của tập A?Chỉnh hợp gồm k phần tử tập A?Ta có nhận xét sauMỗi 1 hoán vị đều là 1 cách xếp thứ tự các phần tử theo 1 trật tự nhất định sao cho thay đổi cách xếp và thứ tự ta được hoán vị khácMỗi 1 chỉnh hợp chập k phần tử đều là 1 cách xếp thứ tự k phần tử theo 1 trật tự nhất định sao cho thay đổi cách xếp và thứ tự ta được 1 chỉnh hợp khácHoạt động 2:Học sinh làm ví dụ sauHọc sinh lớp 11A1 gồm 45 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 học sinh ngồi bàn đầu tiên theo thứ tự từ ngoài vào trong. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy?Học sinh lớp 11A1 gồm 45 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 học sinh đi trực tuần vào buổi chiều. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?Học sinh hãy so sánh sự giống và khác nhau 2 bài toán trên3. Tổ hợpa)Tổ hợp là gì? Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với .Mỗi tập con của A có k phần tửđược gọi là 1 tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là 1 tổ hợp chập k của A)+ Với n nguyên dương, như vậy 1 tổ hợp chập k của A chính là lấy ra k phần tử (không quan tâm đến thứ tự)HĐ3: Học sinh lên bảng làm H4Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của tập A={a,b,c,d}Các tổ hợp cần tìm{a,b,c}{a,b,d}{d,b,c}{d,a,c}Nhận xét: Số các tổ hợp chập 3 của 4 phần tử ít hơn số các chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tửTrong trường hợp tổng quát tính số các tổ hợp chập k của n phần tử?Ta nghiên cứu phần bb) Số các tổ hợp: Kí hiệu Định lý 3: Với ta có Chú ý: Qui ước Học sinh đọc ví dụ trong sách giáo khoa để thấy được ứng dụng định lýHoạt động 4: Làm các ví dụ sau:Ví dụ 1: Trong 1 cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ?a, Ba con ngựa về nhất, nhì, ba ?b, Ba con ngựa về đích đầu tiên ?a, Vì 3 con ngựa xếp thứ tự nên ta có số khả năng b, Vì chọn nhóm 3 con ngựa không cần thứ tự nên ta có số khả năngBài tập áp dụngBài 1: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Người ta muốn chọn 1 ban điều hành gồm 3 học sinh.a) Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành?b) Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành có 1 nam và 2 nữ?c) Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành có ít nhất 1 nam?LỜI GIẢI TÓM TẮTa) Số cách chọn ban điều hành bằngb) Dùng qui tắc nhânBước 1: Chọn 2 nữ trong 15 nữBước 2: Chọn 1 nam trong 25 namVậy số cách chọn bằngc) Nếu ta làm bài toán thuận thì xét rất nhiều trường hợpTa giải bài toán ngược như sau:Gọi A là số cách chọn ban điều hành ta có số cách như vậy là 9880Gọi B là số cách chọn ban điều hành không có nam(tất cả nữ), ta có số cách chọn như vậy là Vậy số cách chọn cần tìm là: Yêu cầu học sinh tínhTính Tính Ta có một số tính chất sauNhận xét kết quả của 2 phép tính trênChính xácKhông 4.Hai tính chất cơ bản của số Tính chất 1Tính chất 2Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: LGBTDPCủng cố bài họcNắm được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợpÁp dụng vào làm bài tập. Khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợpPhân biệt được cách xắp xắp xếp thứ tự và không có tính thứ tự trong các bài toánVề nhà làm các bài tập trong sách giáo khoa và sưu tầm các bài tập phần này trong các đề đã thi.Chính xácKhông chính xácLời giải tóm tắt vd1 ĐK: và Kết hợp ĐK: x=4Tro lai T/cĐề tốt nghiệp 2007 Lần 1Giải phương trìnhTLTCLời giải tóm tắt TN2007ĐK: n nguyên và KQ: n=6(TM)TLTC