Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 24 : Chỉnh hợp

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ!Bài : Hoán vị - Chỉnh Hợp - Tổ hợpTiết 24 : Chỉnh hợpGiáo Viên : Lê Văn ThọLớp Dạy : 11A4 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Trong một bàn học có 5 vị trí chỗ ngồi và có 5 bạn đặt tên theo thứ tự là : A,B,C,D,E . Hỏi : a, Có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí chỗ ngồi cho 5 bạn trong bàn. b, Có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí chỗ ngồi cho 2 bạn bất kì trong bàn. Trả lời :a, Mỗi cách sắp xếp vị trí chỗ ngồi cho 5 bạn trong 1 bàn là một hoán vị của tập hợp gồm 5 phần tử . Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là : P5=5.4.3.2.1=120 ( cách )b, - Bạn thứ nhất có 5 cách xếp vị trí chỗ ngồi. - Ứng với mỗi vị trí chỗ ngồi của bạn thứ nhất Có 4 cách xếp vị trí chỗ ngồi cho bạn thứ 2 . Theo quy tắc nhân , ta có số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 2 bạn là : 5.4 = 20 (cách) 2.Bài mới II. Chỉnh HợpCâu hỏi đặt vấn đề: Trong câu b phần kiểm tra bài cũ hãy chỉ ra vàicách sắp xếp vị trí chỗ ngồi cho 2 bạn A , B trong bàn ? Trả lời : Vị Trí1Vị Trí2Vị Trí3Vị Trí4Vị Trí5ABBAABNhận xét : Mỗi cách sắp xếp vị trí trên bảng là 1 chỉnh hợp chập 2 của 5 . Từ nhận xét hãy nêu định nghĩa về Chỉnh hợp chập k của n phần tử ?Định Nghĩa : Cho tập A gồm n phần tử Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 2. Số các chỉnh hợpXét Ví dụ : Trên mặt phẳng , cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.A . B .C .D .Trả lời : Ta có 2 cách tính sau đây+ Cách 1 : Liệt kê Các vectơ thoả mãn là : 12 cụ thể như sau :+ Cách 2 : Dùng quy tắc nhân Có 4 cách chọn điểm đầu , ứng với mỗi cách chọn đó có 3 cách chọn điểm cuối . Vậy có : 4.3 = 12 vectơTrường hợp tổng quát ta có định lí sau Kí hiệu là số chỉnh hợp chập k của n phần tử Định lí k thừa số giảm dần từ n Chú ý : + Quy ước : 0! = 1 + +Ví dụ 1:Tính : Đáp số : Ví dụ 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 số :1;2;3;4;5;6Trả lời : Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập bằng cách lấy 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số và sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nhất định. Mỗi số như vậy được coi là một chỉnh hợp chập 3 của 6 . Vậy số các số đó là : Ví dụ 3Cho tập A = { a;b;c }a, Liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử . b, Hãy chỉ ra sự khác nhau giữa các chỉnh hợp vừa tìm được .Trả lờia. ab ; ba ; ac ; ca ; bc ; cbb. 2 chỉnh hợp hoặc khác nhau ở thứ tự sắp xếp : ab ; ba hoặc khác nhau về phần tử : ab ; ac.Một cách tổng quát hãy nêu sự khác nhau giữa hai chỉnh hợp chập k của n phần tử ?Trả lời :Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho khác nhau ở chỗ :- Hoặc có phần tử ở chỉnh hợp này không ở chỉnh hợp kia .- Hoặc thứ tự sắp xếp của các phần tử trong chúng khác nhau .Củng cố Qua tiết học này ta cần lưu ý : Phân biệt được sự khác nhau giữa hoán vị và chỉnh hợp . Công thức tính số Chỉnh hợp chập k của n phần tử . Sự khác nhau giữa 2 Chỉnh hợp chập k của n phần tử . Về nhà làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp bài tập 3;4 SGK/trang 54, 55.Bài tập củng cố Bài 1 : Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội bóng tham gia . Thể lệ thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm . Có bao nhiêu trận đấu trong một mùa giải . Bài 2 : Giải phương trình Bài học đến đây kết thúc .CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHOẺ , CÁC EM HỌC TẬP TỐT !