Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 23 - Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản

KÍNH CHÀO QÚY THẦY C¤ GIÁO ĐẾN DỰ TIẾT HỌC H¤M NAY CÙNG LỚP 11A5Đông hà, ngày 14/10/2009A- TỔ HỢPBÀI 1HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNTIẾT 23Ví dụ 1:Một trường THPT được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến trong lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?Đáp án:31 + 22 = 53 cách chọnTa có quy tắc đếm sau đây gọi là quy tắc cộng:Giả sử moät coâng vieäc A coù theå ñöôïc thöïc hieän theo 2- phöông aùn A và B khaùc nhau:+ P.aùn A: coù n caùch thöïc hieän + P.aùn B: coù m caùch thöïc hieänVaäy soá caùch thöïc hieän coâng vieäc A laø: n + m (caùch)1/ Quy tắc cộngGiả sử một coâng vieäc A coù theå ñöôïc thöïc hieän bôûi k- phöông aùn A1, A2 ,......, Ak khaùc nhau:+ P.aùn A1: coù n1 caùch thöïc hieän + P.aùn A2: coù n2 caùch thöïc hieän.+ P. aùn Ak: coù nk caùch thöïc hieänVaäy soá caùch thöïc hieän coâng vieäc A laø: n1 + n2 + n3 + .nk (caùch)Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án được phát biểu như sau:Chú ý:* Số phần tử của tập hợp hữu hạn X kí hiệu là (hoặc n(X))* Quy taéc coäng cho taäp hôïp:Nếu A và B là 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau thìsố phần tử của AB là:n(AB) = n(A) + n(B)Ví dụ2:Bạn Thảo có 2 cái nón và 3 cái áo. Hỏi bạn Thảo có bao nhiêu cách tạo ra một bộ áo và nón? ĐÁP ÁNMaëc aùo: coù 3 caùchÑoäi noùn: coù 2 caùchVaäy coù 2 x 3 = 6 caùch taïo moät boä ñoà2/ Quy tắc nhânGiả sử moät coâng vieäc nào đó bao gồm 2- coâng ñoaïn A và B.+ Coâng ñoaïn A: coù n caùch thöïc hieän + Coâng ñoaïn B: coù m caùch thöïc hieänVaäy soá caùch thöïc hieän coâng vieäc A laø: n1. m (caùch)Ta có quy tắc đếm sau đây gọi là quy tắc nhân:Moät coâng vieäc A ñöôïc thöïc hieän bôûi Ak- coâng ñoaïn khaùc nhau lieân tieáp.+ Coâng ñoaïn A1: coù n1 caùch thöïc hieän+ Coâng ñoaïn A2: coù n2 caùch thöïc hieän..................................................+ Coâng ñoaïn Ak: coù nk caùch thöïc hieänVaäy soá caùch thöïc hieän coâng vieäc A laø: n1. n2. n3 . .nk (caùch)Quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn được phát biểu:Ví duï3: Coù 4 thaønh phoá A, B, C, D coù ñöôøng ñi nhö sauABCDHOÛI:a/ Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D?b/ Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D roài ñi ngöôïc laïi?c/ Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D roài ñiø ngöôïc laïi maø ñöôøng veà khoâng truøng ñöôøng khi ñi?Giaûia/ Ñi töø A ñeán D chia laøm 3 ñoaïn lieân tieáp:A B : 5 caùch - B  C : 4 caùch - C D: 3 caùch* Vaäy A  D coù: 5 x 4 x3 = 60 caùchb/ Ñi töø A  D : 60 caùch - ñi töø D  A: 60 caùch* Vaäy: Ñi töø A  D roài ngöôïc laïi coù: 60 x 60 = 3600 caùchc/ Ñi töø A  D: 60 caùchDo ñöôøng veà khoâng truøng ñöôøng ñi neân:D  C: 2 caùch - C  B: 3 caùch - B  A: 4 caùchSuy ra: Ñi D  A coù : 4 x 3 x 2 = 24 caùch* Vaäy: Ñi töø A  D roài ngöôïc laïi coù: 60 x 24 = 1440 caùchABCDCủng cố1/ Quy tắc cộng2/ Quy tắc nhânBài tập về nhàLàm bài tập SGK/ T54-55CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY, C¤ GIÁO VÀ CÁC EM !GV thực hiện: lê thị thuỳ trang