Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết: 23-24 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Ngày soạn:15-11-2008 Tiết: 23-24 §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Khái niệm hai mặt phẳng song song. -Các tính chất của 2 mp song song. -Định lí Talet trong không gian. -Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ. 2. Kĩ năng: -Cách nhận biết 2 mp song song. -Cách xác định mp song song với mp đã cho. Vận dụng chứng minh đt // mp -Tìm giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giản. 3.Thái độ: tích cực, hứng thú trong học tập. II. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. III. CHUẨN BỊ: Giáo viên: chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 48 và VD1, 2 trang 54. Học sinh: đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập, ôn bài. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: Tiết 23 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Vị trí tương đối của 2 mp phân biệt: -GV vẽ sẵn hình 61 trang 60, treo lên để HS quan sát, trả lời các câu hỏi: Trong không gian cho 2 mp phân biệt (P) và (Q). ?1 (P) và (Q) có thể có 3 điểm chung không thẳng hàng không ? ?2 Nếu (P) và (Q) có 1 điểm chung thì chúng có b/n điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì ? => Khi cho 2 mp phân biệt, có thể xảy ra mấy trường hợp ? => Định nghĩa 2 mp song song ? 2. Điều kiện để 2 mp song song: ?3 Nếu (P)//(Q) thì mọi đt trên (P) đều song song (Q). Đúng không? Vì sao? ?4 Nếu mọi đt trong (P) đều song song (Q) thì (P)//(Q). Đúng không ? Tại sao? -Nếu (P) có 2 đt cắt nhau và cùng song song (Q) thì (P) có song song (Q) không? -GV nêu định lí 1. -GV hướng dẫn chứng minh: a) Chứng tỏ (P), (Q) không trùng nhau. b) Giả sử (P) cắt (Q) theo giao tuyến c. Chứng tỏ a//c và b//c => vô lí. -Hãy kết luận. 3. Tính chất: GV nêu tính chất 1. (SGK trang 62) GV hướng dẫn chứng minh: -Hãy chỉ ra sự tồn tại của mp đó ? -Nêu đk xác định mp? Điều kiện 2 mp song song ? => cách chứng minh ? -GV nêu hệ quả 1 và 2. ?5 Cho mp(R) cắt 2 mp song song (P) và (Q) theo 2 giao tuyến a và b. Hỏi a và b có điểm chung không ? Tại sao ? => tính chất 2. àĐịnh lí và hệ quả. -HS trả lời theo yêu cầu của GV. -Các nhóm thảo luận, trả lời. -HS trả lời. HS: -Các nhóm thảo luận, trình bày vào bảng phụ. -(P) và (Q) không trùng nhau vì nếu chúng trùng nhau thì a nằm trên (P) và (Q) => mâu thuẫn gt a//(Q). -Do a//(Q), a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c // a. Tương tự c//B -a//b hoặc a º b, mâu thuẫn gt. -HS thực hiện theo yêu cầu của GV. -Các nhóm thảo luận và trả lời +a và b không có điểm chung vì nếu có thì (P) và (Q) không song song nữa. -HS đọc và ghi nhận tính chất 2. * Củng cố: Làm bài tập 29 – 30 trang 67: + Bài 29: b), c), f) đúng. + Bài 30: a), d), e) đúng. Tiết 24 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4. Định lí Ta-lét trong không gian. -Gọi HS nhắc lại định lí Ta-lét trong mp. -GV nêu định lí 2. -GV yêu cầu HS viết đẳng thức của đlí. -Hướng dẫn chứng minh: Áp dụng định lí Ta-lét trong mp để chứng minh. -GV giới thiệu định lí 3 (Ta-lét đảo). VD. SGK trang 64. -Yêu cầu HS nêu hướng giải ? +Áp dụng định lí đảo chứng minh MN song song với mp(P). +Chứng minh (P) cố định. -GV gọi 1 nhóm trình bày và sửa. 5.Hình lăng trụ và hình hộp. -GV treo bảng phụ có vẽ hình 69 và giới thiệu định nghĩa hình lăng trụ. -GV giới thiệu các khái niệm liên quan hình lăng trụ và yêu cầu HS xác định trên hình vẽ. -Nêu một số hình lăng trụ thường gặp. -GV nêu định nghĩa hình hộp và yêu cầu HS vẽ hình hộp. -Yêu cầu HS nhận xét về 6 mặt của hình hộp => 2 mặt đối diện. -Trả lời câu hỏi: Có thể xem hai mặt đối diện nào đó là 2 đáy của hình hộp không? -Gọi HS nhận xét về các cạnh, các đỉnh của hình hộp => hình thành các khái niệm liên quan. HĐ1. Chứng tỏ 4 đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => tâm hình hộp. -GV hướng dẫn: yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: +Chứng tỏ ABC’D’ là hình bình hành ? +Chứng minh các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . +Hãy kết luận. 6. Hình chóp cụt -GV treo hình vẽ 72 trang 66 và nêu định nghĩa hình chóp cụt. -GV yêu cầu HS xác định các tính chất của hình chóp cụt dựa vào tính chất hình chóp và hình vẽ -HS nhắc lại định lí Ta-lét trong mp. -Lập tỉ số: . -Gọi B1 là giao điểm của AC’ và mp(Q), áp định lí Ta-lét trong mp(ACC’) và mp (C’AA’) => đccm. -HS thừa nhận định lí 3. -Từ gt, ta có tỉ số: . Định lí Ta-lét đảo =>MN,AB,CD cùng song song mp(P) nào đó. Khi đó, lấy (P) qua 1 điểm cố định song song AB, CD nên (P) cố định. - HS đọc định nghĩa. -HS thực hiện theo yêu cầu của GV. -Một HS lên bảng vẽ hình hộp. -HS nhận xét: 6 mặt hình hộp đều là hình bình hành chia thành 3 cặp mp đôi một song song. -Có thể. -Các nhóm thảo luận: chứng minh. +AB//C’D’; AB = C’D’. +Chứng minh tương tự. +HS nêu kết luận. -HS theo dõi, ghi nhận kiến thức. -HS thực hiện theo yêu cầu GV: +Hai đáy là hai hình đồng dạng. +Các mặt bên là hình thang. +Các đt chứa các cạnh bên đồng quy. *Củng cố: 1)Nắm vững :Định lí Ta-lét và định lí đảo. Các loại hình: lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt và tính chất của chúng. 2)Lựa chon câu trả lời hợp lí: +Hình chóp cụt là hình chóp. A. đúng B. sai +Các mặt đáy của hình chóp cụt song song với nhau. A. đúng B. sai +Các mặt bên của hình chóp cụt song song với nhau. A. đúng B. sai +Các cạnh bên của hình chóp cụt song song với nhau. A. đúng B. sai *Về nhà: Làm bài tập trang 67, 68. Xem bài “ Phép chiếu song song” Tiết: 27 Ngày soạn: 25-11-2008 LUYỆN TẬP (HAI MẶT PHẲNG SONG SONG) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Hai mặt phẳng song song. Các tính chất của 2 mp song song. -Định lí Talet trong không gian. -Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ. 2. Kĩ năng: -Chứng minh 2 mp song song. -Vận dụng chứng minh đt // mp -Tìm giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giản. 3. Thái độ: tích cực, hứng thú trong học tập. II. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. III. CHUẨN BỊ: Giáo viên: chuẩn bị bảng phụ, vẽ sẵn hình các bài tập. Học sinh: chuẩn bị bài tập trước bài ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu khái niệm và điều kiện hai mp song song. - Phát biểu định lí Ta-lét. - Vẽ hình chóp cụt đáy là hình vuông và nêu các tính chất của hình. Tìm giao tuyến của 2 mặt bên không kề nhau. 2. Bài mới: BÀI TẬP. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 33. -HS nêu điều kiện để A’B’C’D’ là hbh ? -Từ đó nêu hướng chứng minh ? +Cm A’B’//D’C’ ( dựa vào tính chất 2) +Tương tự A’D’//B’C’. => Đccm. -Gv nhận xét và chỉnh sửa nếu cần. Bài 34. -Gọi E, F lần lượt là trung điểm AC và BD. Nhận xét vị trí của 4 điểm: M, E, N, F ? Chứng tỏ mp (P) là mp(MENF) ? Kết luận ? Bài 36. a) Chứng minh CB’//(AHC’) -Điều kiện đt song song mp ? ( GV gọi 1 HS chứng minh và GV nhận xét ) b)Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (A’BC). -HS xác định giao tuyến. -Chứng minh giao tuyến song song B’C’ => kết luận. c)Thiết diện bởi mp (HIJ). -HS nhắc lại cách tìm thiết diện. -GV yêu cầu các nhóm thảo luận . Bài 37. a)Chứng minh (BDA’)//(B’D’C) ? -Nêu điều kiện 2 mp song song ? -Gọi HS lên bảng giải. b)AC’ qua trọng tâm tam giác BDA’ và B’D’C ? -Xác định G1 và G2. -Chứng minh G1 là trọng tâm DBDA’ ? -Tương tự với G2. c)G1 và G2 chia AC’ thành 3 phần bằng nhau. -Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác để chứng minh AG1 = G1G2 = G2C’ ? d) Chứng minh các trung điểm của BC, CD, DD’, D’A’, A’B’, B’B đồng phẳng ? Bài 38. -Trong hbh, tổng bình phương hai đường chéo bằng gì ? Số đường chéo của hình hộp? => cách chứng minh ? Kết luận. Bài 39. -Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt ? -GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày bảng phụ. -GV theo dõi nhận xét. -HS trả lời. -Các nhóm thảo luận và trình bày vào bảng phụ. -Một Hs của nhóm trình bày. Các Hs còn lại theo dõi nhận xét. - 4 điểm: M, E, N, F đồng phẳng. EN//AD; ME//BC => (MENF) là (P). Đccm. CB’//HI Ì (AHC’) Þ CB’//(AHC’) - Tìm 2 điểm chung : I, J lần lượt là tâm 2 hình bình hành AA’C’C và AA’B’B. => giao tuyến IJ //B’C’ nên IJ//(BB’C’C) -Thảo luận nhóm tìm thiết diện. -Một nhóm trình bày lời giải. -HS trả lời theo yêu cầu của GV. -HS thực hiện . BD//B’D’, A’B//D’C => 2mp song song. -G1 là giao điểm của AC’ và A’I. -A’I và AO là 2 trung tuyến => G1 là trọng tâm. -Các nhóm thảo luận => cách giải. -HS thảo luận nhóm. Các nhóm trình bày vào bảng phụ. -Chứng minh 2 mp (EFJN) và (JKMN) cùng song song (A’BD) => 2mp trên trùng nhau => 6 điểm đồng phẳng. -Bằng tổng bình phương 4 cạnh. Trong hbh ACC’A’ ta có: AC’2 +CA’2 =? Trong hbh BDD’B’ ta có: BD’2 +DB’2 =? Suy ra: AC’2 +CA’2+ BD’2 +DB’2 =? =>đccm. - Cần chứng minh MM’, NN’, PP’ cùng đồng quy tại S. - HS thảo luận, trình bày bài giải vào bảng phụ. * Cũng cố: - Chứng minh 2 mp song song, chứng minh đt // mp - Tìm giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giản * Dặn dò: Xem tiếp bài “Phép chiếu song song”