Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 18: Ôn tập chương I

ôn tập chương I * Nội dung:1) Hàm số lượng giác.2) Phương trình lượng giác cơ bản.3) Một số phương trình lượng giác thường gặp.Tiết 18I/ Kiến thức cơ bản:1) Hàm số lượng giác:TCHSLGy = sinxy = cosxy= tanxy = cotxTXĐTGTTính Chẵn, lẻTính tuần hoànCác khoảng đb,nblẻlẻlẻChẵnChu kỳChu kỳChu kỳChu kỳđb/ nb/đb/ nb/Luôn đb trên Luôn nb trên Điền vào ô trống tương ứng với các dòng và các cột trong bảng sau: Hàm số Đồ thịy= cosx1)y=tanx2)y=cotx3)y=sinx4)Nối mỗi ụ ở cột bờn trỏi với một ụ thớch hợp ở cột bờn phải để được đồ thị của hàm số tương ứng: Hàm số Đồ thịy= cosx1)y=tanx2)y=cotx3)y=sinx4)2) Phương trình lượng giác cơ bảnPTLGCBCTNsinx=acosx=atanx=acotx=aĐK có nghiệmCông thức nghiệmVới VớiVớiVớiNêu điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của PT lượng giác cơ bản?3) Phương trình lượng giác thường gặp:a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.Cách giải: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình cho a, đưa phương trình về phương trình LG cơ bản.b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.Cách giải: Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụvà đặt ĐK cho ẩn phụ (nếu có). Bước 2: Giải phương trình theo ẩn phụ. Bước 3: Giải các phương trình LG cơ bản.3) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: a sinx + bcosx = ca, b, c là số thực, a, b không đồng thời bằng 0.Cách giải:Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình choBước 2: Đặt = cos ; = sin Đưa phương trình đã cho về phương trình cơ bản.Bước 3: Giải phương trình cơ bản đó.II/ Bài tập:Bài 1: a) Hàm số y = cos3x có phải hàm số chẵn không ?Tại sao?b) Hàm số y = tan có phải hàm số lẻ không ?Tại sao?Lời giải:Hàm số y = cos3x là hàm số chẵn vì:+ TXĐ: + cos3(-x) = cos(-3x) = cos3xb) Hàm số y = tan không là hàm lẻ vì:+ tan = - tan - tanBài 2: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn để hàm số đó:a) Nhận giá trị bằng -1. b) Nhận giá trị âm.Lời giải:a)b)Bài 3: Tìm GTLN của các hàm số sau:a) b)Lời giải a) Vì nên Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là 3, đạt được khi cosx = 1tức là b) Vì nênSuy ra giá trị lớn nhất của hàm số là1, đạt được khi Bài 4: Giải các phương trình sau:a) b) c) d) Lời giải:a) Vậy: Các nghiệm của phương trình là:vàb) * * Vậy các nghiệm của PT là:Vàc)**Vậy các nghiệm của PT là:d)Vậy các nghiệm của PT là:Qua bài học các em cần nắm được:1 . Về kiến thức:- Hiểu được mạch kiến thức cơ bản của chương2 . Về kỹ năng: Biết giải bài toán tìm TXĐ và xét tính chẵn, lẻ, tìm TGT của hàm số LG. Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt.- Biết giải các phương trình lượng giác cơ bản. * Bài tập trắc nghiệm:Bài 1:Hàm số lượng giác nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục Oy?a) y = sinx;b) y = cosx;c) y = tanx;d) y = cotxoooBài 2:Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn là:a) 2b) 4c) 5d) 6o