Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 17 - Bài 2: Qác quy tắc tính đạo hàm

nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh GV thực hiện:phùng đức tiệp–THPT Lương Tài 2 –Bắc NinhTại lớp 11A12 – THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninhnhiệt liệt chào mừngKiểm tra bài cũCâu hỏi 2. Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số y = f(x) tại điểm x0? Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của các hàm số C là hằng số* Bước 1: Tính trong đó là số gia của biến số tại x0. * Bước 2: Tìm giới hạnĐ2. Các quy tắc tính đạo hàm * Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số.* Đạo hàm của tích hai hàm số.* Đạo hàm của thương hai hàm số.Tiết 77Ngày dạy: 23/ 3/ 2009.1) Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số Định lý 1 Nếu u=u(x), v=v(x) có đạo hàm trên J thì các hàm số y= u(x) +v(x) và y = u(x)-v(x) có đạo hàm trên J và Hay (u+v)’=u’+v’ (u-v)’=u’-v’.Đ2. Các quy tắc tính đạo hàma) Tại mỗi điểm , ta có = u’(x) +v’(x); b) Chứng minh tương tự.Chứng minhVậy: Nhận xét: Ta có thể mở rộng cho tổng hay hiệu nhiều hàm số có đạo hàm trên J làVí dụ 1: Tính đạo hàm Bài giảia)Ta có: b) Đáp số: y’ = (x3+x)’ = (x3)’+(x)’ = 3x2 + 1.a) y = x3+ x;2. Các quy tắc tính đạo hàmĐ2) Đạo hàm của tích hai hàm số Định lý 2. Cho 2 hàm số u=u(x); và v=v(x) có đạo hàm trên J thì hàm số y= u(x).v(x) cũng có đạo hàm trên J và Đặc biệt nếu k là hằng số thì Hay (u.v)’=u’.v+u.v’ và (k.u)’=k.u’.Ví dụ 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: Đáp số:Đ2. Các quy tắc tính đạo hàmChú ý : Cho u, v, w là 3 hàm số có đạo hàm trên J thì . (u.v.w)’=u’.v.w+u.v’.w+u.v.w’. Ví dụ 3..Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x(x+1)(x+4) . tại điểm x0 = 1?f’(x)=(x)’(x+1)(x+4)+x(x+1)’(x+4)+x(x+1)(x+4)’ = (x+1)(x+4) + x(x+4) + x(x+1);Ta có:Khi đó: f’(1) = 17.Bài giảiĐ2. Các quy tắc tính đạo hàm3) Đạo hàm của thương hai hàm số Định lý 3.Nếu u=u(x) ;v=v(x) có đạo hàm trên J và thì hàm số có đạo hàm trên J và:Hệ quảa) Trên ta có b) Nếu v = v(x) có đạo hàm trên J và thì trên J ta cóĐ2. Các quy tắc tính đạo hàmVí dụ 4. Tính đạo hàm các hàm số sau:GiảiAD ĐL3Đ2. Các quy tắc tính đạo hàmGhi nhớ * Công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số u=u(x), v=v(x),... là:* Bài tập về nhà:1/. Học thuộc các quy tắc;2/. Chứng minh ĐL2, ĐL3 và hệ quả;3/. Làm các bài tập: 16,17,18,21,22 trang 204,205 – SGK;4/. Xem đạo hàm của hàm số hợp. Xin chõn thành cảm ơn!