Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 15: Đường thẳng và mặt phẳng song song

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNHTRƯỜNG PTTH TRẦN HƯNG ĐẠOĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGGiáo viên:Vũ Thị LuyếnBộ môn: Toán họcTiết 15Ninh bình 10/2012Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α). Một đường thẳng d thay đổi luôn nằm trong cùng một mặt phẳng (β) với đường thẳng a. Em có nhận xét gì về số điểm chung của đường thẳng d và đường thẳng a. Từ đó rút ra nhận xét về số điểm chung của d và mp (α) trong các trường hợp sau:* Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với đường thẳng a * Trường hợp 2: Đường thẳng d cắt đường thẳng a tại một điểm M* Trường hợp 3: Đường thẳng d trùng với đường thẳng a.adβαadβαMadβα d và a không có điểm chung => d và (α) không có điểm chung d và a có 1 điểm chung duy nhất M => d và (α) có 1 điểm chung duy nhất M d và a có từ 2 điểm chung phân biệt trở lên => d và (α) có từ 2 điểm chung phân biệt trở lên.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONGTiết 15Tính chấtIIIVị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngĐịnh lý 1Định lý 2Em hãy nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song ?I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của a) BC và (ABCD); b) BC và (SAB); c) DC và (SAB)I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SBCAD dd’II. Tính chất Định lí 1:Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng () và d song song đường thẳng d’ nằm trong () thì d song song với ()Nếu d cắt () tại M thì M  d => M  () mà M  () nên M  ()  () hay M  d’. Do đó M = d’  d (mâu thuẫn với d’//d)Vậy d // ()dd’Cho d (α); d // d’; d’  (α); Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của d và (α).Em hãy nêu phương pháp chứng minh d // (α)?Chứng minh: Vì d //d’ tồn tại duy nhất mp () chứa d và d’. Khi đó ()  () = d’II. Tính chất (tiếp)Biết: AB // (SCD) vàSC nằm trong (SCD)Hỏi: AB // SC ?Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. 1. Xét vị trí tương đối của BC và (ABCD); b) BC và (SAB); c) DC và (SAB)2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng: a) BC // (SAD); b) AB // (SCD) ; c) MN // (SBD); d) NP // (SBC)SBCADMNCó bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng(SCD) và song song với AB?Các đường thẳng này có tính chất gì?αβRPĐịnh lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (). Nếu mặt phẳng () chứa a và cắt () theo giao tuyến b thì b song song với a.abaII. Tính chất (tiếp)Cho () và () biết:() và () có điểm M chung() chứa đường thẳng a ; a // () .Khi đó: Giao tuyến của 2mp () và () là:Giả sử a  b = K K  a K  b  () K = a  () ( Mâu thuẫn gt )Vậy b // aĐường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a.MCho đường thẳng a song song với mặt phẳng (). Nếu mặt phẳng () chứa a và cắt () theo giao tuyến b. Em có kết luận gì về vị trí tương đối của a và b?Chứng minh:Ví dụ 2: II. Tính chất (tiếp)Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. M trung điểm của BC. Gọi O là giao hai đường chéo AC và BD. Gọi () là mặt phẳng đi qua O và song song với SC và AB. Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ()? Thiết diện đó là hình gi? QRESBCADMOCủng cốXác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngCác dấu hiệu để nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đó là: +) Dựa vào định nghĩa +) Dựa vào định lý1Biết được phương pháp chứng ming đường thẳng song song với mặt phẳng.Thêm một phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song và phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Bài học hôm nay cho các em biết: Xin tr©n träng c¶m ¬n!