Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 13: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

Tiêt 13: PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX I/ MỤC TIÊU: Giúp học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình trên. Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng trên. II/ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : A. Kiểm tra bài cũ : Giải phương trình : Trả lời : B. Bài mới : CÁC HOẠT ĐỘNG GHI BẢNG _ KẾT LUẬN 1/ Định nghĩa và cách giải : Xem SGK và cho biết : Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx có dạng như thế nào ? Cách giải ? 2/ Rèn luyện cách giải phương trình : Ví dụ 1: H. Xét cosx = 0 cho thế vào pt ta được kết quả gì ? H. Xét hãy tiếp tục tiến trình giải phương trình cho đến kết quả. Ví dụ 2: H. Có thể giải phương trình theo cách nào khác ngoài cách đã học? Hãy giải theo cách ấy. Ví dụ 3: H. Có thể quy về phương trình đã học bằng cách nào? Hãy giải theo cách ấy. H. Có thể quy về phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x được không ? Hãy giải phương trình theo cách này. 3/ Củng cố : H. Có thể quy về dạng phương trình bậc hai theo cotx được không ? H. Trong dạng (1) có thể quy về dạng tích khi nào ? H. Đối với dạng thì đưa về dạng (1) như thế nào ? Dạng : Cách giải : Bước 1. Xét cosx = 0 : thế vào phương trình nếu nghiệm đúng thì là nghiệm Bước 2. Chia hai vế pt cho cos2 x, ta được dạng : mà ta đã biết cách giải. + cosx = 0: không phải là nghiệm của phương trình + ĐS + Đặt sinx làm nhân tử chung ở VT + ĐS: * Cách 1: Bằng cách sử dụng công thức hạ bậc và công thức nhân đôi + ĐS: + Được lúc này phải xét 2 trường hợp sinx =0 và sinx0 + Khi a = 0 hay c = 0 + Viết d = d(sin2x + cos2x) C. Bài tập về nhà: - Hãy giải thích các phương trình sau: + ( Chia cả 2 vế cho sin2x) + ( Bằng 2 cách) + Bài số 33a, b, c trang 42 SGK