Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 13 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tröôøng THPT CöM'garToå Toaùn-TinTác giả: Lê Văn DũngChuùc möøng quyù Thaày Coâ ñeán döï giôø thaêm lôùp hoâm nayTröôøng THPT CÖMGARTổ : Toán - TinCâu 1: Giải phương trình sau x2-4x+3=0 ? Câu 2: Tìm điều kiện của m để các phương trình sinx=m,cosx= m có nghiệm ?Câu 3: Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ?KIỂM TRA BÀI CŨBAØI 3: MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËPTieát 13 II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩaPhương trình bậc hai đối với một hàm số lượng là phương trình có dạng at2 + bt + c = 0 trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.Phương trình cos2x-5cosx+6=0 có nghiệm đúng hay sai ? Phương trình sin2x-5sinx+4=0 có các giá trị của x mà sinx = 4 là nghiệm của phương trình đúng hay sai ? Các em hãy nêu cách giải phương trình bậc hai ?Các em hãy nêu ví dụ về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?BAØI 3: MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËPTieát 13Ví dụ 1. Giải phương trình 3sin2x-4sinx+1 = 0. Giải 3sin2x-4sinx+1 = 0 (1)Đặt: sinx = t Điều kiện: 3t2 - 4t+1 = 0(1)Suy ra: 3sin2x-4sinx+1 = 0Vaäy phöông trình coù caùc nghieäm Đặt sinx = t các em hãy tìm điều kiện của t ?Khi đặt sinx = t phương trình (1) có dạng như thế nào ?Các em hãy giải phương trình bậc hai theo t ?Cả hai nghiệm trên có thoả mãn không vì sao ?Từ đó ta suy ra đượcHãy giải hai phương trình sinx =1 và sinx =1/3Hãy kết luận nghiệm của phương trình ?BAØI 3: MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËPTieát 13Ví dụ 2. Giải phương trình tan2x-2tanx+1 = 0. Giải tan2x-2tanx+1 = 0 (1)Đặt: tanx = t Điều kiện: t2 -2t+1 = 0Ta cóSuy ra tan2x-2tanx+1 = 0 t=1 (1) Vaäy tanx=1Tìm điều kiện xác định của phương trình ?Khi đặt tanx=t phương trình (1) có dạng như thế nào và giải phương trình theo ẩn t ?Từ đó ta suy raHãy giải phương trình tanx = 1 và kết luận nghiệm của phương trình ?BAØI 3: MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËPTieát 132 Cách giảiBước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có)Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụBước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bảnBước 4 : Kết luận Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?BAØI 3: MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËPTieát 13Hoạt động nhómNhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút.Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos22x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x = 1 , cos2x= 2/3Ví dụ 4: Giải phương trình tan2 3x-(3 + ) tan3x +3 = 0 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x = BAØI 3: MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËPTieát 13Củng cố- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.- Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có được không? - Ôn lại các công thức:+ Công thức lượng giác cơ bản.+ Công thức cộng.+ Công thức nhân đôi.+ Công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAYTRƯỜNG THPT CƯMGARTỔ : TOÁN - TIN