Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 12: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (tiết 1)

Tiết 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T1)KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1. MẶT PHẲNG VÍ DỤ VỀ MẶT PHẲNGPQ1. Mặt phẳng* Biểu diễn mặt phẳng Hình bình hành một miền góc => Ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn=>Kí hiệu mặt phẳng:Chữ cái in hoa: vd mặt phẳng(P), mặt phẳng (Q), hoặc mp(P), mp(Q)hoặc (P),(Q)Chữ cái Hi Lạp: vd mặt phẳng(), mặt phẳng (), hoặc mp(), mp()hoặc (),( )2. Điểm thuộc mặt phẳngCho điểm A,B và mặt phẳng ()=>Khi A thuộc mặt phẳng (): kí hiệu A()=> Khi điểm B không thuộc mặt phẳng (): kí hiệu: B() AB3. Hình biểu diễn của một hình không gianVí dụ 1: Một vài biểu diễn của hình lập phương3. Hình biểu diễn của một hình không gianVí dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác=> Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác?=> Các quy tắc khi vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳngHình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là cắt nhau.Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.II. Các Tính Chất Thừa NhậnTính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệtABII. Các Tính Chất Thừa Nhận* Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt*Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàngBAC mp(ABC) hoặc (ABC)II. Các Tính Chất Thừa Nhận* Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt*Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng*Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó2: Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn? =>Khi đó đường thẳng d nằm trong mp() : kí hiệu là d() hay ()  d3: Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. M có thuộc mặt phẳng (ABC) không? đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?ABCM* Ta có:M  BCBC  (ABC)=>M (ABC)* Ta có: M  (ABC)A  (ABC)=>AM  (ABC)II. Các Tính Chất Thừa Nhận* Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt*Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng*Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó*Tính chất 4: Hãy cho biết 4 điểm A,B,C,D có cùng thuộc một mặt phẳng hay không? CABDTồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳngII. Các Tính Chất Thừa Nhận* Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt*Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng*Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó*Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng*Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữaVậy: nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1điểm chung thì chúng sẽ có chung 1 đường thẳng đi qua điểm chung ấyĐường thẳng chung d của 2 mặt phẳng phân biệt () và () được gọi là giao tuyến của () và () và được kí hiệu d=()() d 4: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)PABCDSI5: Hình sau đúng hay sai? Tai sao?PMLKACB Vì M,L,K đều nằm trên hai mặt phằng (P) và (ABC) nên chúng nằm trên giao tuyến của mặt phằng hai đó. Vậy M,L,K thẳng hàng (vô lí)=> Vậy để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc một mặt phẳngALKMBCII. Các Tính Chất Thừa Nhận* Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt*Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng*Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó*Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng*Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa*Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG.A.B.CCách 1. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.1. Ba cách xác định mặt phẳng.AdCách 2. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng không chứa điểm đó.III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNGCách 1. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.1. Ba cách xác định mặt phẳngCách 2. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng không chứa điểm đó.baCách 3. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNGVí dụ 1. SGK trang 49.1. Một số ví dụ:Tìm giao tuyến của (DMN) với (ABD), (ACD), (ABC) ?Xác định giao tuyến (DMN) và (BCD)?ABCDMN.EVề nhà xem ví dụ 2,3,4 SGK và ghi nhớ phần chú ý sau mỗi ví dụIV. Hình chóp và tứ diện:ABCD.SMặt đáyĐỉnhCạnh bênMặt bênCạnh đáyVề nhà xem ví dụ 5 SGK Củng cố:Các tính chất thừa nhận.Ba cách xác định một mặt phẳng.Cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng.Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.Về nhà làm bài tập sách giáo khoa trang 53, 54.Kính chào các thầy cô giáovà các em học sinh