Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 10: Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

TRƯỜNG THPT BC LÊ HỮU TRÁCTỔ: TOÁN-TINTIẾT 10:BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN1KIỂM TRA BÀI CŨNêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản?ĐÁP ÁNCosx = cos   x =  k2 (k Z)Tanx = tan   x =   k (k Z)Cotx = cot   x =   k (k Z)Sinx = sin2 DẠNG BÀI TOÁN: sinx = a2. Nếu thì phương trình có nghiệm. Khi đó đặt sin = a(Nếu a là các giá trị đặc biệt.). Áp dụng công thức nghiệm.Bài tập 1: Giải phương trình: Hỏi: a = ? Vậy ta phải làm như thế nào?MH11. Nếu thì phương trình vô nghiệmVận dụng vào trên ta được công thức nghiệm x = arcsin 1/3 Và x =  - arcsin 1/3 3. Nếu a không đặc biệt ta viết x = arcsina và x = - arcsina3BÀI 2: BÀI TẬP CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN NHẤTBÀI TẬP 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAUSin3x = 1+ vì sin = 1 nên phương trình tương đương:Qua công thức nghiệm trên có Kết luận gì?Sin3x = sin4TRẢ LỜIPhương Trình: sinx = 1  x = +k2, kZTương tự hãy tìm công thức nghiệm của phương trình sinx = -1 và sinx = 0Trả lờiSinx =-1  x =- +k2, kZSinx = 0  x = k , kZ5MH2BÀI TẬP 1c: Giải phương trình: Vận dụng ?BÀI TẬP 1d: Giải phương trình: Vậy phương trình viết lại?6Trả lời7?MH3BÀI 2: DẠNG TOÁN: SINU = SINVSinu = sinv ?BÀI TẬP 2:Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?Hai giá trị trên bằng nhau khi nào?Từ giả thiết ta được: sin3x =sinx Vận dụng công thức nghiệm ta được gì?8Ta có: sin3x = sinxKết luận gì về bài toán?Vậy x = k và x =  /4 +k/2 là các giá trị cần tìm.Trả lời9ÙBÀI 2: Dạng Phương Trình: Cosx = aNêu cách giải phương trình: cosx = a* Nếu thì phương trình vô nghiệm. * Nếu thì phương trình có nghiệm. Khi đó: + a là giá trị đặc biệt thì viết a = cos, ta được công thức nghiệm: cosx = cosx =   +k2,(k Z)+ a không đặc biệt thì ta có công thức nghiệm: x =  arccosa+k2,(k Z)10BÀI TẬP VẬN DỤNG3a.Giải phương trình: cos3x =cos120?Vận dụng công thức nghiệm ta được gì?cos3x =cos1203x=120 + k3600 x =  40 + k1200 , ( k Z )3b. Giải phương trìnhPhương trình trênThuộc dạng nào?Cosu = a, a đặc biệt.11Phương trình viết lại: GIẢI:12PHƯƠNG TRÌNH tanu = tanvBài tập 5Giải phương trình: Tan300 = ?Vậy phương trình trên tương đương? Nghiệm x = ?GIẢI:(5)  tan(x - 150) = tan300 x – 150 = 300 + k.1800  x = 450 + k.1800, kZ13BÀI TẬP 6: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số sau bằng nhau??Các giá trị của hai hàm số trên bằng nhau khi nào?GIẢIYCBT 14CỦNG CỐ:SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH :LÀ: A. 0B. 1D. 3C. 2ĐÁP ÁNA15CỦNG CỐ:SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH :LÀ: A. 1B. 2D. 4C. 3ĐÁP ÁNC16TRƯỜNG THPT BC LÊ HỮU TRÁCTỔ: TOÁN-TINCHÚC BAN GIÁM KHẢO VÀ GIA ĐÌNH SỨC KHỎE, THÀNH CÔNG VÀ HẠNH PHÚC17